当庭发现被告不适格时，是追加被告还是驳回起诉，需根据案件所处的诉讼阶段及被告不适格的具体情形来综合判断，具体分析如下：
一、诉讼阶段对处理方式的影响
立案阶段或初步审查阶段：
- 若在立案阶段或初步审查阶段，法院即发现被告明显不适格，且无法通过补正或变更来纠正，此时应裁定驳回起诉。这是因为案件在程序上就不具备继续审理的条件，驳回起诉旨在解决立案受理后程序意义上的诉权问题。
实体审理阶段：
- 若案件已进入实体审理阶段，或被告的不适格性是在审理过程中逐渐显现的，此时法院应判决驳回原告的诉讼请求。这是因为判决驳回诉讼请求是在案件进入实体审理阶段后，经审查发现原告请求法院保护的实体权利不符合法律规定的条件，进而对原告的请求予以否定。
二、被告不适格的具体情形对处理方式的影响
被告与案件无直接关联：
- 当被告与案件无直接关联，即被告并非实体法律关系中的义务承担者时，若此不适格性在立案阶段即可明确判断，法院应以裁定形式驳回起诉。
- 若在实体审理阶段才发现被告与案件无直接关联，且此时已无法或不宜通过变更被告来纠正，则应判决驳回原告的诉讼请求。
被告主张程序性事项：
- 若被告表面上主张主体不适格，实则抗辩的是案件不属于人民法院主管范围，或者不应由受诉法院管辖等程序性事项时，法院应依据《民事诉讼法》关于起诉条件的相关规定进行审查。
- 若被告提出的上述理由成立，且原告坚持起诉的，法院应当裁定驳回起诉或移送有管辖权的法院；若理由不成立，法院则应继续对案件进行实体审理。
三、法律建议与措施
- 法官释明义务：为减轻当事人诉累，保护当事人的诉讼权利，同时避免法院诉讼资源不必要的浪费，法官在发现被告可能不适格时，应及时向原告释明，并建议其考虑变更适格被告。
- 当事人选择：如果原告拒绝变更被告，或者经过审理确认被告确实不适格，法院应根据案件所处的阶段和具体情况，依法作出驳回起诉或驳回诉讼请求的裁判。
四、法律依据
- 《民事诉讼法》相关规定：起诉必须符合一定条件，包括“有明确的被告”。这里的“明确”不仅指被告身份信息明确，还要求其与案件存在法律上的关联性。若被告不适格，且无法通过补正或变更来纠正，法院应依法作出相应裁判。
示例说明：
假设原告起诉某公司要求赔偿损失，但在审理过程中发现该公司并非实际侵权人，即被告不适格。若此不适格性在立案阶段即可明确判断，法院应以裁定形式驳回起诉。若在实体审理阶段才发现该公司并非实际侵权人，且此时已无法或不宜通过变更被告来纠正，则应判决驳回原告的诉讼请求。
综上所述，当庭发现被告不适格时，是追加被告还是驳回起诉，需根据案件所处的诉讼阶段及被告不适格的具体情形来综合判断。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。