提起申请再审，行政诉讼时效时间不会重新计算，而是会终止计算（即中断），待再审程序终结后，根据具体情况确定是否重新起算。以下是对此问题的详细分析：
一、申请再审与诉讼时效中断的关系
诉讼时效中断的定义：诉讼时效中断是指在诉讼时效期间内，因法定事由的发生，导致已经经过的时效期间归于无效，待中断事由消除后，诉讼时效期间重新起算的法律制度。
申请再审的性质：申请再审是对已经发生法律效力的判决、裁定，认为有错误而向法院提出重新审理的程序。它并非对原判决、裁定的直接否定，而是请求法院对原判决、裁定进行审查并可能作出新的判决、裁定。
申请再审对诉讼时效的影响：在申请再审期间，由于案件正在再审程序中，原判决、裁定的效力处于不确定状态。因此，从保护当事人合法权益的角度出发，法律通常规定在此期间诉讼时效中断，即不计入诉讼时效期间。待再审程序终结后，根据再审结果确定是否重新起算诉讼时效。例如，若再审维持原判，则诉讼时效可能从再审裁定生效之日起重新起算（但需注意，此处的重新起算并非绝对，需结合具体案情和法律规定判断）；若再审改判，则可能以改判生效之日作为新的诉讼时效起算点。
二、申请再审后诉讼时效中断的法律效果
中断事由的终止：诉讼时效中断的事由发生后，已经过的时效期间归于无效。在申请再审的情况下，中断事由（即申请再审行为）的终止通常以再审程序终结为标志。再审程序终结后，根据再审结果，诉讼时效可能重新起算或不再起算（如再审改判后，原判决、裁定被撤销，则原诉讼时效可能失去意义）。
重新起算的条件：若再审程序终结后，需要重新起算诉讼时效，则通常从再审裁定或判决生效之日起计算。但需注意，重新起算并非绝对，需结合具体案情和法律规定判断。例如，若再审改判后，当事人对新的判决、裁定仍有异议，并可能通过其他法律途径（如申诉、抗诉等）寻求救济，则诉讼时效的起算可能受到进一步影响。
三、实际案例分析
以一起行政诉讼案件为例：原告对一审判决不服，提起上诉后二审维持原判。原告仍不服，遂向高级人民法院申请再审。在再审申请审查期间，原告的诉讼时效处于中断状态。待再审程序终结后（如高级人民法院裁定驳回再审申请或提审后作出新的判决、裁定），根据再审结果确定诉讼时效是否重新起算。若再审裁定驳回再审申请，且原告未在法定期限内通过其他法律途径寻求救济，则诉讼时效可能从再审裁定生效之日起重新起算（但需注意，此处的重新起算可能受到其他因素影响，如原告是否知道或应当知道权利被侵害等）。
四、建议与注意事项
及时行使权利：当事人在认为行政判决、裁定有错误时，应及时申请再审，以避免因超过诉讼时效而丧失救济权利。
关注再审程序进展：在申请再审期间，当事人应密切关注再审程序的进展，以便在再审程序终结后及时采取后续法律行动。
咨询专业律师：由于再审程序和诉讼时效问题涉及复杂的法律规定和司法实践，当事人在处理此类问题时最好咨询专业律师，以确保自身合法权益得到充分保障。
希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。