单位买断工龄的记录会写入档案。以下是具体的分析：

一. 档案的转移与保存

1. 档案转移规定：根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。这意味着，买断工龄作为劳动关系解除的一种方式，其相关记录也应当随档案一同转移。
2. 档案内容要求：档案是记录员工个人经历、学历、资历等方面的重要文件。买断工龄作为员工职业生涯中的一个重要事件，其记录对于员工的就业、职业发展以及社会保障等方面具有重要意义。因此，买断工龄的记录应当被写入档案，并随档案一同保存。

二. 单位责任与义务

1. 单位义务：单位在买断工龄后，有义务为员工办理档案的转移手续，并确保档案的安全、完整与合规管理。这包括将买断工龄的记录写入档案，并按时将档案转移到指定的档案管理机构。
2. 单位保存责任：即使员工的档案已经转移，单位仍需按照法律规定，保存已解除或终止的劳动合同文本至少二年备查。这同样适用于买断工龄的记录，单位应确保其被妥善保存，以备后续可能的查询需求或争议解决。

综上所述，单位买断工龄的记录会写入档案，并随档案一同转移和保存。这是单位应尽的法律义务，也是保障员工合法权益的重要措施。如有进一步需要，您可以继续咨询我。