针对您提出的“交通肇事造成一人死亡怎样构成刑事责任”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，交通肇事造成一人死亡是否构成刑事责任，主要取决于肇事者在事故中所承担的责任大小。

一、构成刑事责任的情况

1. 负事故全部或主要责任：

   • 根据《刑法》的相关规定，如果肇事者在交通事故中负有全部或主要责任，并且该事故导致了他人死亡，那么肇事者将构成交通肇事罪。
   • 具体处罚为：处三年以下有期徒刑或者拘役。
   • 如果肇事者在交通运输肇事后逃逸或者有其他特别恶劣情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
   • 因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

2. 责任认定的依据：

   • 责任认定主要依据交警部门出具的交通事故责任认定书。该认定书会详细分析事故原因、各方行为及过错程度，从而确定各方在事故中的责任比例。

二、不构成刑事责任的情况

1. 负事故同等责任：

   • 如果肇事者在交通事故中负有同等责任，那么通常不构成犯罪，但可能需要承担民事赔偿责任。

2. 负事故次要责任或无责任：

   • 如果肇事者在交通事故中负有次要责任或无责任，那么通常无需承担刑事责任，民事赔偿责任也相对较轻。

三、量刑时的考量因素

1. 责任认定：

   • 责任认定是量刑的关键因素。负全部或主要责任的肇事者将面临更严厉的刑事处罚。

2. 逃逸情节：

   • 如果肇事者在事故后逃逸，将视为情节恶劣，量刑时会从重处罚。

3. 积极赔偿与谅解：

   • 肇事者如果积极赔偿受害者家属并取得其谅解，可能在量刑时作为从轻考量因素。

四、建议与注意事项

1. 及时报警：

   • 发生交通事故后，应立即报警并等待交警部门到场处理。

2. 配合调查：

   • 肇事者应积极配合交警部门的调查工作，如实陈述事故经过。

3. 法律咨询：

   • 在涉及刑事责任的情况下，建议肇事者及时咨询专业律师，以了解自己的权利和义务。

4. 民事赔偿：

   • 无论是否构成刑事责任，肇事者都可能需要承担民事赔偿责任。因此，应提前了解赔偿范围和标准，以便做好相应的准备。

综上所述，交通肇事造成一人死亡是否构成刑事责任，主要取决于肇事者在事故中所承担的责任大小。如果负有全部或主要责任，将构成交通肇事罪并面临相应的刑事处罚。因此，建议所有驾驶员在驾驶过程中严格遵守交通规则，确保行车安全。