信用卡二次逾期，银行确实有权终止之前达成的个性化分期还款协议。以下是对此问题的详细分析：
一、银行终止协议的法律依据与合同约定
法律依据：
- 根据《民法典》的相关规定，当事人应当按照约定全面履行自己的义务。在信用卡逾期协商还款的情境中，持卡人二次违约即意味着未按照分期协议按时还款，这构成了不履行合同义务或履行合同义务不符合约定的行为。因此，银行作为债权人，有权依法要求持卡人承担违约责任，包括但不限于终止分期方案。
合同约定：
- 信用卡领用合约及后续达成的协商还款协议中，通常会明确载明持卡人的还款义务和违约责任。这些条款往往规定，一旦持卡人再次出现逾期等违约情形，银行即有权单方面终止分期还款协议，并要求持卡人一次性偿还剩余的全部欠款。同时，银行还可能收取逾期利息、违约金等额外费用。
二、银行终止协议的实际操作与后果
实际操作：
- 在实际操作中，银行对于持卡人的第一次违约可能会给予一定的宽容和提醒。但第二次违约时，银行往往会采取更为严格的措施以控制信贷风险和维护自身权益。这些措施可能包括冻结银行账户、追回已经分期的款项、通过电话催收、发送律师函以及向法院提起诉讼等。
法律后果：
- 民事诉讼：银行可能会向法院提起民事诉讼，要求持卡人偿还欠款。一旦银行胜诉，持卡人需承担诉讼费用，并且法院将强制执行持卡人的财产，如冻结银行账户、查封房产、车辆等。
- 刑事追责：若持卡人信用卡二次逾期金额较大（一般认为本金超过5万元），且被认定为“恶意透支”，则可能面临刑事诉讼。根据《中华人民共和国刑法》第一百九十六条的规定，进行信用卡诈骗活动，数额较大的可处五年以下有期徒刑或者拘役，并处二万元以上二十万元以下罚金；数额巨大或有其他严重情节的，处罚更为严厉。
三、应对策略与建议
及时沟通：
- 如遇还款困难，持卡人应及时与银行沟通，寻求合理的解决方案，如调整还款计划、延长还款期限等。这有助于避免二次违约的发生，并维护良好的信用记录。
遵守协议：
- 严格遵守个性化分期还款协议，确保按时足额还款。这是避免二次违约和银行终止协议的最有效方法。
关注征信：
- 定期查询个人征信报告，了解信用状况。一旦发现不良记录，应及时采取措施进行纠正，以避免对今后的贷款申请产生负面影响。
法律咨询：
- 如面临法律诉讼风险或对银行终止协议的决定有异议，持卡人应及时向我咨询，了解自身权益和法律责任，并制定合适的应对策略。
综上所述，信用卡二次逾期将导致银行终止个性化分期还款协议，并可能带来一系列严重的金融和法律后果。因此，持卡人应高度重视，采取积极措施避免此类情况的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。