私挖黑土可能涉及的案件性质主要为刑事案件，具体可能构成非法占用农用地罪或非法采矿罪。以下是对此问题的详细分析：
一、非法占用农用地罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十二条，违反土地管理法规，非法占用耕地、林地等农用地，改变被占用土地用途，数量较大，造成耕地、林地等农用地大量毁坏的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
- 同时，根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理破坏黑土地资源刑事案件适用法律若干问题的解释》，非法占用并毁坏属于永久基本农田的黑土地三亩以上，或者非法占用并毁坏永久基本农田以外的黑土地六亩以上的，即构成非法占用农用地罪。此外，该解释还引入了涉案黑土体积（立方米）作为入罪标准，规定非法采挖永久基本农田500立方米黑土即入罪。
案情示例：
- 被告人刘某某在吉林省梨树县某村他人承包的耕地（系永久基本农田）内盗挖黑土出售，造成黑土地被严重毁坏，其行为构成非法占用农用地罪。法院经审理后，判处刘某某有期徒刑六个月，缓刑一年，并处罚金。
二、非法采矿罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第三百四十三条第一款，违反矿产资源法的规定，未取得采矿许可证擅自采矿，擅自进入国家规划矿区、对国民经济具有重要价值的矿区和他人矿区范围采矿，或者擅自开采国家规定实行保护性开采的特定矿种，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；情节特别严重的，处三年以上七年以下有期徒刑，并处罚金。
- 根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理破坏黑土地资源刑事案件适用法律若干问题的解释》第二条，非法开采属于矿产资源的黑土，符合刑法第三百四十三条第一款规定的，以非法采矿罪定罪处罚。
案情示例：
- 被告人李某某等人以投资为幌子承包经营林地后，疯狂盗挖泥炭土（属于矿产资源），严重破坏黑土地资源和生态环境，最终被以非法采矿罪追究刑事责任，并承担了生态环境修复责任。
三、其他可能的法律后果
- 从重处罚情形：对于具有在行政主管部门作出责令停止违法行为、限期改正等行政处理决定后继续实施破坏黑土地行为等情形的，规定应当从重处罚。
- 全链条打击：对于破坏黑土地资源犯罪，司法解释不仅严厉打击上游的盗采等犯罪行为，还对下游的窝藏、转移、收购、代为销售等犯罪行为进行打击。如果上下游犯罪分子事前通谋的，要以共同犯罪论处。
建议：私挖黑土不仅可能构成刑事犯罪，还可能对生态环境造成严重破坏。因此，建议遵守相关法律法规，不要从事私挖黑土等违法行为。如果发现有人私挖黑土，应及时向相关部门举报。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。