针对您提出的“承租人在租赁合同期间内死亡，子女能继承吗”这一问题，我将结合相关法律知识和实际情况，为您做出详细解答。

首先，我们需要明确的是，租赁合同通常属于债权债务关系的范畴，它是以特定的当事人之间所形成的租赁关系作为基础的。这意味着，租赁合同的权利和义务主要是针对合同的双方，即出租人和承租人而言的。

当承租人在租赁合同期间内不幸去世时，租赁合同在他死亡的那个时刻就会终止。这是因为，承租人依据租赁合同所拥有的权利（如使用权）以及需要承担的义务（如支付租金）都会随着他的死亡而消失。换句话说，承租人的死亡导致了租赁关系的自然终止。

那么，子女能否继承承租人在租赁合同中的权利呢？一般情况下，子女是不能直接继承租赁合同的。这是因为，租赁合同的使用权并不属于遗产的范畴。遗产是公民死亡时遗留的个人合法财产，而承租房的使用权只是承租人在租赁期间内享有的一种权益，并非其个人所有的财产。

然而，也存在一些特殊情况。如果租赁合同中明确约定了可以由特定的继承人来继续履行合同，又或者在死亡的那一方生前就已经把租赁权利转让给了他的子女之类的情况，那么子女在符合约定的条件或者是法律规定的情形下，就有可能继续享有租赁合同中的相关权利，或者是承担相应的义务。但这种情况需要租赁合同中有明确的约定，并且需要符合法律的相关规定。

另外，如果承租人去世后，与承租人共同居住且符合一定条件的家庭成员（如配偶、子女等）希望继续承租该房屋，他们可以向出租方申请变更承租人。但这并非是继承行为，而是基于特定条件和相关规定对租赁关系主体的变更。

综上所述，通常情况下，承租人在租赁合同期间内死亡后，其子女是不能直接继承租赁合同的。除非租赁合同中有明确的约定，或者法律有相关的规定，子女才有可能在符合条件的情况下继续享有租赁合同中的相关权利或承担相应的义务。希望这个解答能够帮助您更好地理解这个问题。