若不当得利案件的被告人在服刑，您仍可依法主张自己的权利，通过法律途径追回不当得利。以下是从不同角度为您详细分析的情况及建议：

一、法律程序不受影响

1. 诉讼程序继续：即使被告人在服刑，不当得利案件的诉讼程序并不会因此中断。您作为原告，仍有权向法院提起诉讼，要求被告人返还其非法所得。法院会依法受理并审理此类案件，确保您的合法权益得到保护。

2. 送达与审理方式：在诉讼过程中，法院会通过合法方式向被告人送达诉讼文书。若被告人因服刑无法亲自出庭，法院可能会根据其具体情况，安排视频开庭或其他适当的审理方式，以确保诉讼的顺利进行。

二、执行阶段的考虑

1. 执行难度增加：虽然法律程序不受影响，但执行阶段可能会因被告人服刑而面临一定困难。例如，若被告人无财产可供执行，或财产难以查控，可能会导致执行程序延长或无法完全执行到位。

2. 执行措施：为尽可能保障您的权益，法院在执行阶段会采取多种措施，如查询被告人的银行账户、房产、车辆等财产信息，并依法进行查封、扣押、拍卖等。同时，法院也会与监狱管理部门沟通，了解被告人的服刑情况及财产状况，以便更好地推进执行工作。

三、您的权利与义务

1. 提供证据：在诉讼过程中，您需要提供充分的证据证明被告人获得了不当得利，且您有权要求其返还。这些证据可能包括转账记录、聊天记录、合同协议等。

2. 配合法院工作：您应积极配合法院的工作，如按时出庭、提供必要的协助等。这有助于法院更好地了解案情，作出公正的裁决。

3. 关注执行进展：在执行阶段，您应关注执行进展，及时与法院沟通。若发现被告人有可供执行的财产或线索，应及时向法院提供。

四、特殊情况的处理

1. 被告人无财产可供执行：若经查证，被告人确实无财产可供执行，法院可能会裁定终结本次执行程序。但这并不意味着您无法再追回不当得利。若日后发现被告人有财产可供执行，您仍可向法院申请恢复执行。

2. 被告人服刑期限与执行期限：若被告人的服刑期限较长，可能会影响执行程序的进度。但法院会依法推进执行工作，确保在合理期限内完成执行任务。

建议：面对此类情况，建议您保持冷静，依法主张自己的权利。若您对法律程序不熟悉或担心执行困难，可以随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。