结论：该男子扔烟头引燃邻居杂物棚的行为，从法律定性上看，属于故意纵火行为，虽未造成严重后果，但已违反《中华人民共和国治安管理处罚法》，并因此受到了行政拘留的处罚。
法律定性分析
故意纵火行为：
- 根据新闻背景，涉案男子因与邻居长期存在矛盾，为发泄情绪，故意将未熄灭的烟头抛至杂物棚顶，引发火情。这一行为具有明确的故意性，即明知自己的行为可能引发火灾，仍希望或放任这种结果的发生。
- 从法律角度讲，故意纵火行为不仅威胁他人的生命财产安全，更是严重危害公共安全的违法犯罪行为。虽然在此案例中，过火面积较小，未造成人员伤亡，但男子的行为已经构成了对公共安全的威胁。
违反《中华人民共和国治安管理处罚法》：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，故意纵火或以其他方法危害公共安全，尚未造成严重后果的，可以处以行政拘留等处罚。在此案例中，涉案男子被海淀警方依法处以5日行政拘留的处罚，正是基于其违反了该法律条款。
法律后果分析
- 行政拘留：涉案男子因故意纵火行为被处以行政拘留5日，这是对其违法行为的一种直接法律后果。行政拘留不仅是对其行为的惩罚，也是对其的一种警示和教育。
- 民事赔偿：虽然新闻背景中未提及民事赔偿问题，但理论上，涉案男子的行为如果造成了邻居的财产损失，邻居有权要求其进行民事赔偿。这包括但不限于杂物棚的修复费用、因火灾导致的其他间接损失等。
- 刑事责任风险：如果涉案男子的纵火行为造成了更严重的后果，如人员伤亡或重大财产损失，那么其可能面临更严重的刑事责任，包括但不限于放火罪等。
对公众的启示
- 增强法律意识：公众应增强法律意识，明确知道哪些行为是违法的，以及违法后可能面临的法律后果。在此案例中，涉案男子因一时冲动而违法，最终受到了法律的制裁。
- 合理解决矛盾：邻里之间应多一份包容，少一份计较。若遇矛盾，应通过社区调解、法律途径等合法方式解决，切勿因一时冲动采取极端手段。
- 注意消防安全：公众在日常生活中应注意消防安全，不随意丢弃火种，不私拉乱接电线等，以预防火灾的发生。
总结：该男子扔烟头引燃邻居杂物棚的行为属于故意纵火行为，违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，并因此受到了行政拘留的处罚。这一案例提醒我们，要增强法律意识，合理解决矛盾，并注意消防安全。如果有任何法律问题，可以直接向我咨询。