广场跳舞扰民的问题，主要由公安机关、环保部门、城管部门以及街道办事处、居委会等基层组织共同负责管理和解决。以下是对各管理部门职责的详细分析：

1. 公安机关：

   • 职责：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条，违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，公安机关有权进行处罚。具体来说，公安机关可以制止广场舞噪音扰民行为，对行为人进行警告；若行为人不改正，可依法处以二百元以上五百元以下罚款。
   • 实际操作：当居民报警反映广场舞噪音扰民时，公安机关会派员到现场进行劝导和制止，要求广场舞组织者或参与者降低音量、调整活动时间等。若行为人拒不改正，公安机关将依法进行处罚。

2. 环保部门：

   • 职责：环保部门对全国及本行政区域内的环境噪声污染防治实施统一监督管理。若广场舞噪音达到干扰他人正常生活、工作和学习的程度，且属于社会生活噪声中的其他噪声污染范畴，环保部门有权进行监测、监管和处理。
   • 实际操作：环保部门可通过监测噪声水平，为执法提供依据。若噪声超过规定的环境噪声排放标准，环保部门可依法对相关责任人进行处罚，并协调相关部门共同解决问题。

3. 城管部门：

   • 职责：在一些城市，城管部门也参与到广场舞噪音扰民问题的管理中。城管部门主要负责处理违反城市管理相关规定的行为，如广场舞活动占据盲道、消防通道等公共设施，影响正常城市管理秩序的情况。
   • 实际操作：城管队员可对广场舞组织者进行劝导，要求其遵守相关规定，如调整活动时间、地点和音量等，避免影响周边居民休息和正常城市管理秩序。

4. 街道办事处、居委会等基层组织：

   • 职责：街道办事处和居委会作为基层管理组织，具有调解邻里纠纷、维护社区和谐的职责。当出现广场舞噪音扰民问题时，它们会积极介入，通过沟通、协调等方式，组织广场舞组织者和受影响居民进行协商。
   • 实际操作：居民可以先向街道办事处或居委会反映广场舞噪音扰民问题，它们会出面与广场舞组织者进行沟通协调，寻求双方都能接受的解决方案，如合理调整广场舞的时间、地点和音量等。

建议与措施：

• 合理规划活动场地：政府应建设更多适合广场舞的公共活动空间，远离居民区以减少干扰。
• 推广降噪设备：鼓励广场舞组织者使用无线耳机等低噪音设备替代传统音响，减少噪音对周围居民的影响。
• 加强宣传教育：通过媒体宣传文明健身理念，提高公众的法律意识和环保意识，引导广场舞组织者合理规划活动时间和地点，采取降噪措施。

法律依据：

• 《中华人民共和国治安管理处罚法》第五十八条：违反关于社会生活噪声污染防治的法律规定，制造噪声干扰他人正常生活的，处警告；警告后不改正的，处二百元以上五百元以下罚款。
• 《中华人民共和国环境噪声污染防治法》：对全国及本行政区域内的环境噪声污染防治实施统一监督管理，规定禁止任何单位、个人在城市市区噪声敏感建筑物集中区域内使用高音广播喇叭等产生环境噪声污染的行为。

广场舞噪音扰民问题的解决需要多部门协作和综合治理。居民在遇到此类问题时，可以根据具体情况向相关部门反映，以便得到及时有效的处理。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。