结论：您的情况能否申请房贷，需综合考虑逾期记录的影响、当前信用状况、收入稳定性及银行的具体政策。以下是对您问题的详细分析：
一、逾期记录的影响
信用评估：银行在审批房贷时，会重点考察申请人的信用记录。您5年内有15个月的逾期记录，这可能会对您的信用评分产生负面影响。然而，关键在于这些逾期记录是否已经得到妥善处理，以及您当前的信用状况如何。
已还清的影响：您提到当前逾期记录已还清，这是一个积极因素。银行在评估时，除了看逾期次数和时长，还会关注您是否已经采取了补救措施，以及后续的信用表现。
二、当前信用状况
信用报告：建议您先获取一份最新的个人信用报告，详细了解自己的信用状况。信用报告中会包含您的逾期记录、还款情况、信用查询记录等信息，是银行评估您信用状况的重要依据。
改善信用：如果信用报告显示您的信用状况仍有待改善，您可以考虑通过按时还款、减少信用查询次数等方式来逐步提升信用评分。
三、收入稳定性
收入证明：银行在审批房贷时，会要求申请人提供收入证明，以评估其还款能力。由于您提到妻子没有工作，因此您的收入状况将成为银行评估的重点。
还款能力：您需要确保自己的收入足够覆盖房贷月供以及其他生活开支。银行通常会要求申请人的月收入至少是月供的两倍以上。
四、银行政策
不同银行政策差异：不同银行对于逾期记录的容忍度以及房贷审批标准可能存在差异。有些银行可能对逾期记录较为宽松，而有些银行则可能较为严格。
咨询银行：建议您在申请房贷前，先咨询多家银行，了解它们的房贷政策和审批标准。这样，您可以根据自己的实际情况选择最适合的银行进行申请。
五、建议与措施
准备充分材料：在申请房贷时，除了提供基本的身份证明、收入证明等材料外，您还可以准备一份详细的信用解释说明，向银行说明逾期记录的原因以及后续的改善措施。
考虑共同借款人：如果您的收入状况不够理想，或者银行对您的信用状况存在疑虑，您可以考虑寻找一位信用状况良好、收入稳定的共同借款人（如亲友）来共同申请房贷。
耐心等待与积极沟通：房贷审批过程可能需要一段时间，期间您需要保持与银行的沟通，及时了解审批进度和结果。如果审批过程中遇到问题或需要补充材料，您需要积极配合银行的要求进行操作。
总结：虽然您5年内有逾期记录，但只要当前已还清且信用状况有所改善，同时收入稳定且符合银行要求，您仍有可能申请到房贷。不过，具体结果还需根据银行的实际政策和审批情况来确定。如果您在申请过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。