经营者对未成年人纹身，将面临行政处罚、民事侵权责任以及可能的刑事责任。以下从这三个方面为你详细阐述：
一、行政处罚
根据《未成年人文身治理工作办法》以及《中华人民共和国未成年人保护法》的相关规定，任何企业、组织和个人不得向未成年人提供文身服务。若经营者违规向未成年人提供纹身服务，市场监管部门将依法进行处罚，具体包括：
- 没收违法所得：市场监管部门有权没收经营者因违规向未成年人提供纹身服务而获得的全部收入。
- 罚款：根据违法情节的轻重，市场监管部门将对经营者处以相应数额的罚款。
- 吊销营业执照：对于情节严重的违规行为，市场监管部门有权吊销经营者的营业执照，禁止其继续从事相关经营活动。
- 纳入信用联合惩戒：违规经营者还可能被纳入信用联合惩戒名单，影响其未来的商业活动和信用记录。
- 涉嫌犯罪的移送司法机关：若经营者的违规行为涉嫌犯罪，市场监管部门将依法移送司法机关追究其刑事责任。
案例参考：五河县宗恒美容工作室因违规向未成年人提供纹身服务，被五河县市场监督管理局依法立案调查，并最终受到了相应的行政处罚。
二、民事侵权责任
从民事侵权的角度来看，纹身店给未成年人纹身构成侵权，具体分析如下：
- 身体权与健康权的侵害：纹身过程对皮肤有创伤，可能引发感染、过敏等风险，从而损害未成年人的身体健康。此外，纹身一旦形成，难以彻底清除，可能对未成年人的未来职业选择、社会交往等产生负面影响。
- 知情同意权的缺失：未成年人缺乏足够的认知能力和判断力，无法充分理解纹身的后果和风险。纹身店在未获得未成年人法定代理人同意的情况下提供纹身服务，违反了知情同意原则。
- 监护职责的履行受阻：父母或其他监护人有责任保护未成年人免受伤害。纹身店向未成年人提供纹身服务，干扰了监护职责的正常履行。
法律依据：
- 《中华人民共和国民法典》第十九条：八周岁以上的未成年人为限制民事行为能力人，实施民事法律行为由其法定代理人代理或者经其法定代理人同意、追认。
- 《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条：行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。
三、刑事责任（极端情况下）
在极端情况下，如果经营者的违规行为导致了严重的后果，如未成年人因纹身而遭受重大身体伤害或精神损害，甚至引发自杀等极端事件，经营者可能因涉嫌“过失致人重伤罪”或“过失致人死亡罪”等罪名而被追究刑事责任。当然，这种情况较为罕见，但并非不可能发生。
建议：作为经营者，应当严格遵守相关法律法规，不得向未成年人提供纹身服务。同时，应当在经营场所显著位置标明“禁止未成年人纹身”的标识，并对难以判断年龄的消费者查验身份证件原件，确认年满十八周岁后方可提供纹身服务。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。