承揽工程的方式主要有以下几种：

1. 公开招标：

   • 定义：公开招标是指招标人以招标公告的方式邀请不特定的法人或者其他组织投标。这是最常见、最公开的承揽工程方式。
   • 特点：公开透明，竞争充分，有助于招标人选择到性价比最高的承包商。
   • 适用场景：适用于大型、复杂的工程项目，如基础设施建设、大型商业建筑等。

2. 邀请招标：

   • 定义：邀请招标是指招标人以投标邀请书的方式邀请特定的法人或者其他组织投标。
   • 特点：相对于公开招标，邀请招标的竞争范围较小，但招标人可以更有针对性地选择邀请对象，提高招标效率。
   • 适用场景：适用于技术复杂或有特殊要求，只有少量几家潜在投标人可供选择的工程项目。

3. 竞争性谈判：

   • 定义：竞争性谈判是指采购人或者采购代理机构直接邀请三家以上供应商就采购事宜进行谈判的方式。
   • 特点：灵活性高，可以针对项目的具体需求进行深入谈判，有助于达成更符合双方利益的合同。
   • 适用场景：适用于招标后没有供应商投标或者没有合格标的，或者重新招标未能成立的工程项目；技术复杂或者性质特殊，不能确定详细规格或者具体要求的工程项目；采用招标所需时间不能满足用户紧急需要的工程项目等。

4. 单一来源采购：

   • 定义：单一来源采购是指采购人从某一特定供应商处采购货物、工程和服务的采购方式。
   • 特点：这种方式缺乏竞争性，但适用于某些特殊情况，如只能从唯一供应商处采购，或者为了项目配套需要从原供应商添购等。
   • 适用场景：必须保证原有采购项目一致性或者服务配套的要求，需要继续从原供应商处添购，且添购资金总额不超过原合同采购金额百分之十的工程项目；发生了不可预见的紧急情况不能从其他供应商处采购的工程项目等。

5. 直接发包：

   • 定义：直接发包是指建设单位直接将工程任务发包给选定的承包单位，无需经过招标程序。
   • 特点：这种方式简单快捷，但缺乏公开性和竞争性，可能引发不公平交易或腐败问题。
   • 适用场景：通常适用于小型、简单的工程项目，或者由于特殊原因（如保密要求、技术专有性等）不适合进行招标的工程项目。但需注意，直接发包需符合相关法律法规的规定，避免违法发包。

法律建议：

• 在选择承揽工程的方式时，建设单位应根据项目的具体特点、规模、复杂程度以及法律法规的要求进行综合考虑。
• 公开招标和邀请招标是较为常见且合规的方式，有助于确保项目的公开、公平、公正。
• 竞争性谈判和单一来源采购适用于特定情况，需严格遵守相关法律法规的规定。
• 直接发包应谨慎使用，确保符合法律法规的要求，避免引发法律风险。

可能后果：

• 如果建设单位未按照法律法规的规定选择承揽工程的方式，可能会面临行政处罚、合同无效等法律后果。
• 不合规的承揽方式还可能引发工程质量问题、腐败问题等，对建设单位的声誉和利益造成损害。

如有任何关于承揽工程方式的法律疑问或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。