处理逾期付款的情况下，已签订的合同仍然是有效的。以下是对这一问题的详细分析：
一、合同的有效性
成立与生效要件：合同在双方达成一致并完成签字盖章等法定形式要件后即成立并生效。逾期付款并不影响合同的成立和生效，它只是合同履行过程中的一个违约行为。
法定无效情形：合同本身若存在法定无效情形，如违反法律法规的强制性规定、违背公序良俗等，则合同可能无效。但单纯逾期付款并不会导致合同无效。
二、逾期付款的法律后果
违约责任：逾期付款构成合同违约，违约方需承担违约责任。这包括继续履行合同、采取补救措施（如及时结清欠款并支付相应利息）以及赔偿损失（如直接损失与可得利益损失）。
违约金与赔偿：若合同中约定了违约金条款，违约方应依约支付违约金。违约金过高或过低时，当事人可请求法院或仲裁机构适当调整。若合同未约定违约金，守约方也可通过法律途径主张因逾期付款而遭受的损失。
三、具体担责方式
按合同约定担责：若合同中明确约定了逾期付款的违约责任，违约方应按约定承担责任。
按法律规定担责：若合同未约定逾期付款的违约责任，根据相关司法解释，守约方可以主张赔偿逾期付款损失。具体计算方式可能因违约行为发生的时间而有所不同，如违约行为发生在2019年8月19日之前的，人民法院可以中国人民银行同期同类人民币贷款基准利率为基础，参照逾期罚息利率标准计算；违约行为发生在2019年8月20日之后的，人民法院可以违约行为发生时中国人民银行授权全国银行间同业拆借中心公布的一年期贷款市场报价利率（LPR）标准为基础，加计30—50%计算逾期付款损失。
四、建议与注意事项
明确合同条款：在签订合同时，双方应明确约定付款期限、违约责任等条款，以减少后续纠纷和不确定性。
及时主张权利：若发生逾期付款情况，守约方应及时主张权利，要求违约方承担违约责任。同时，应妥善保存相关证据，如合同文本、付款凭证、催款通知等。
寻求法律帮助：在处理逾期付款纠纷时，若双方无法协商解决，可寻求法律帮助，通过诉讼或仲裁等方式维护自身权益。
举例说明：假设甲乙双方签订了一份买卖合同，约定甲方向乙方购买货物，并在合同签订后30日内支付货款。若甲方逾期未支付货款，则构成合同违约。乙方可以根据合同约定要求甲方支付逾期付款的利息或违约金；若合同未约定违约责任，乙方也可以通过法律途径主张因逾期付款而遭受的损失。
综上所述，处理逾期付款的情况下，已签订的合同仍然是有效的。但违约方需承担相应的违约责任。在签订合同时，双方应明确约定相关条款以减少纠纷；在发生纠纷时，应及时主张权利并寻求法律帮助。