路边捡到价值二千元的手机，若被认定为盗窃，是有可能被拘留的。以下从不同角度为您详细分析：
一、法律定性角度
盗窃行为的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》及相关司法解释，盗窃是指以非法占有为目的，秘密窃取公私财物的行为。路边“捡”到他人遗失的手机，若明知是他人所有而故意不归还，甚至变卖，则可能构成盗窃。
- 在您描述的情境中，若手机价值二千元，且您明知是他人遗失而故意占有，则可能因数额较大（具体数额标准可能因地区而异，但二千元通常达到或超过多数地区的立案标准）而构成盗窃罪。
拘留的可能性：
- 若被认定为盗窃，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的规定，公安机关有权对犯罪嫌疑人采取拘留等强制措施。
- 拘留的期限通常为三日，特殊情况下可延长至七日，对流窜作案、多次作案、结伙作案的重大嫌疑分子，拘留期限可延长至三十日。
二、情节轻重角度
情节较轻的情况：
- 若您主动归还手机，或未造成严重后果，可能被视为情节较轻。
- 在这种情况下，即使构成盗窃，也可能不被拘留，而是采取取保候审、监视居住等非羁押性强制措施，或者最终被判处缓刑、罚金等较轻的刑罚。
情节严重的情况：
- 若您变卖手机，且拒不归还或无法追回，则可能被视为情节严重。
- 在这种情况下，被拘留的可能性较大，且最终可能被判处实刑（如拘役、有期徒刑等）。
三、实际案例参考
- 参考公域知识中的案例，路边“捡”醉汉财物被判处拘役的案例表明，即使以“捡”为名，若实际构成盗窃，仍可能面临刑事处罚。
- 在该案例中，犯罪嫌疑人因心生贪念，盗窃醉汉财物，最终被判处拘役四个月，并处罚金二千元。这充分说明了盗窃行为的严重性和法律后果。
四、法律建议
主动归还：
- 若您捡到他人手机，应尽快联系失主或报警，主动归还手机。
- 主动归还可以避免被认定为盗窃，从而避免可能的法律后果。
配合调查：
- 若您已被公安机关列为嫌疑人，应积极配合调查，如实陈述事实。
- 配合调查有助于查明真相，可能减轻或免除您的法律责任。
寻求法律帮助：
- 若您面临法律纠纷或指控，应及时寻求专业律师的帮助。
- 作为专业律师，我可以为您提供法律咨询和辩护服务，帮助您维护合法权益。
总结：路边捡到价值二千元的手机，若被认定为盗窃，是有可能被拘留的。具体是否被拘留以及拘留的期限，取决于盗窃行为的情节轻重、是否主动归还等因素。因此，我建议您在捡到他人财物时，应尽快联系失主或报警，主动归还财物，以避免可能的法律后果。若您已面临法律纠纷或指控，请及时向我咨询，我将为您提供专业的法律帮助。