核心前提：用户咨询的是工业区租地合同中承租人子女是否可以继续承租的问题，涉及租赁合同权利义务的继承性。

结论前置：

1. 合同无约定时，子女无权直接继承承租权
   根据《民法典》第七百三十四条，租赁期限届满后，承租人享有优先承租权，但该权利具有人身专属性，仅限于原承租人本人行使。若合同未明确约定承租权可继承或转让，子女作为非合同当事人，无权直接要求继续承租。

2. 合同有约定或出租人同意时，子女可承租
   若租赁合同中明确约定“承租人死亡后，其子女可继续履行合同”或出租人书面同意子女承租，则子女可基于合同约定或出租人意思表示取得承租权。此时需办理合同主体变更手续（如签订补充协议）。

3. 特殊情形：经营性用地的持续性需求
   若工业区用地涉及持续生产经营（如工厂、仓库），且子女实际继承了原承租人的经营业务，可与出租人协商续租。实践中，出租人可能基于维持租赁关系稳定性考虑，优先与子女重新签订合同，但需重新协商租金、期限等条款。

法律分析：

• 合同相对性原则：租赁合同仅约束签约双方，子女非合同当事人，原则上不受合同权利义务约束。
• 优先承租权的行使：原承租人死亡后，其优先承租权消灭，子女需通过与出租人协商重新建立租赁关系。
• 例外情形：若用地属于“划拨土地”或涉及特殊政策（如政府扶持产业），需结合地方性法规判断是否允许承租权继承。

建议：

• 审查原租赁合同是否包含承租权继承条款；
• 与出租人协商，争取签订补充协议明确子女承租权；
• 若协商无果，子女可尝试以“新承租人”身份与出租人重新订立合同，但需接受出租人提出的条件（如租金调整）。

如有进一步细节（如合同条款、用地性质等），可直接向我咨询具体方案。