您好，针对您提出的“在外地被人打，本地是否可以处罚”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

首先，我们需要明确的是，治安管理处罚通常是由违法行为发生地的公安机关来管辖和执行的。这是因为违法行为发生地是案件事实和证据的主要来源地，由当地的公安机关进行调查和处理更为直接和有效。

对于您在外地被人打的情况，一般来说，应该由事发地的公安机关负责调查和处理。他们会根据现场情况、证人证言、监控录像等证据，对打人者进行相应的治安管理处罚，如警告、罚款、拘留等。

然而，关于本地是否可以处罚的问题，这主要取决于具体的案件情况和法律规定。在大多数情况下，本地公安机关并不会直接对在外地发生的违法行为进行处罚，因为这超出了他们的管辖范围。但是，如果您认为自己的合法权益受到了侵害，并且希望在本地寻求法律帮助或申请行政复议等，您是可以向本地公安机关或相关部门进行咨询和申请的。

另外，值得注意的是，随着法律法规的不断完善和修订，一些新的规定和条款可能会对类似情况的处理产生影响。例如，新修订的治安管理处罚法中增加了关于正当防卫的规定，明确了为了免受正在进行的不法侵害而采取的制止行为，造成损害的，不属于违反治安管理行为，不受处罚。这一规定为公民对抗不法侵害提供了更完备的法律规范依据。

综上所述，对于您在外地被人打的情况，本地公安机关通常不会直接进行处罚，但您可以向本地公安机关或相关部门咨询和申请法律帮助。同时，也建议您及时向事发地的公安机关报案，以便他们能够及时调查和处理案件，维护您的合法权益。