诉讼中罚款的执行主体为第一审人民法院，也即原审法院。以下是对这一问题的详细解答：
一、执行主体
原审法院执行：根据相关法律规定，罚金由原审人民法院执行。这意味着，如果案件是在某个基层法院一审并判决的，那么罚金就由该基层法院负责执行。
执行部门：在司法实践中，罚金的执行通常由法院的执行部门（如刑事审判庭或专门的执行局）负责。这些部门具备专业的执行能力和经验，能够确保罚金的有效追缴。
二、执行程序
生效判决确认：罚金刑的执行必须在判决生效后进行。如果判决尚未生效，法院不得启动执行程序。
限期缴纳通知：法院会向被告人送达执行通知书，明确缴纳罚金的期限及方式。被告人应在规定的期限内一次性或分期缴纳罚金。
强制执行措施：如果被告人逾期未履行缴纳罚金的义务，法院有权采取强制执行措施。这些措施包括查封、扣押、冻结被告人的财产等，必要时还可以通过拍卖、变卖财产来实现债权。
减免裁定程序：如果被告人因遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳罚金确实有困难，可以向法院提出书面申请，并提供相应的证明材料。法院审查后，会根据实际情况裁定减少或免除应当缴纳的罚金数额。
三、特殊情况处理
财产在外地：如果被告人的财产在外地，原审法院可以委托当地法院代为执行。但执行主体仍为原判决法院，即原审法院。
延期缴纳、酌情减少或免除：根据《中华人民共和国刑法》第五十三条的规定，对于不能全部缴纳罚金的被告人，人民法院在任何时候发现其有可以执行的财产时，应当随时追缴。同时，如果被告人因遭遇不能抗拒的灾祸等原因缴纳罚金确实有困难，经人民法院裁定，可以延期缴纳、酌情减少或者免除。
四、法律建议
遵守判决：被告人应严格遵守法院的判决，按时缴纳罚金。如果确实存在缴纳困难的情况，应及时向法院提出申请，并提供相应的证明材料。
配合执行：在执行过程中，被告人应积极配合法院的工作，提供必要的协助和信息。这有助于加快执行进程，减少不必要的纠纷和损失。
寻求法律帮助：如果被告人对执行程序或法律条款存在疑问或不解，可以寻求专业律师的帮助。律师能够提供专业的法律意见和指导，帮助被告人更好地应对执行过程中的问题。
如果您在诉讼中遇到罚款执行方面的问题或有任何法律疑问，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律建议和帮助。