对民事诉讼判决赔偿不服时，当事人可以根据不同情况选择上诉、申请再审或申诉等救济途径。以下是对这些救济途径的详细解释：

一、对一审判决书不服

1. 上诉
   • 适用条件：当事人对一审法院作出的判决不服，认为判决存在错误。
   • 上诉期限：在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。这是法律规定的严格期限，逾期未提出上诉将丧失上诉权利。
   • 上诉流程：
     • 当事人应通过原审人民法院或直接向第二审人民法院提交上诉状及相关材料。
     • 原审人民法院收到上诉状后，应在规定时间内将上诉状副本送达对方当事人，并完成相关移送手续。
     • 对方当事人可提出答辩状，但这不影响法院的审理。
   • 注意事项：上诉时需准备充分的上诉理由和确凿的证据，以支持自己的主张。

二、对二审（终审）判决书不服

1. 申请再审

   • 适用条件：当事人认为二审判决存在错误，且有新的证据足以推翻原判决、裁定，或者原判决、裁定认定的基本事实缺乏证据证明，或者原判决、裁定适用法律确有错误等法定情形。
   • 申请期限：需在判决、裁定发生法律效力后六个月内提出申请（具体期限可能因案件类型而异，需根据最新法律规定确定）。
   • 申请流程：
     • 当事人应向作出生效判决、裁定的上一级人民法院提交再审申请材料。
     • 法院会对再审申请进行审查，决定是否启动再审程序。
   • 注意事项：申请再审不停止判决、裁定的执行。同时，当事人应提供充分的证据和理由来支持其再审申请。

2. 向检察院申请抗诉（主要针对民事案件）

   • 适用条件：当事人认为法院判决存在重大错误，且符合抗诉条件，如判决、裁定认定事实的主要证据不足、适用法律确有错误等。
   • 申请流程：当事人应向人民检察院提交抗诉申请及相关材料。
   • 检察院审查：人民检察院对申请进行审查，若认为符合抗诉条件，会向人民法院提出抗诉。

三、特别注意事项

1. 期限问题：无论是上诉、申请再审还是抗诉，当事人都应严格遵守法律规定的期限要求。逾期未提出相关申请的，将可能丧失相应的救济权利。
2. 证据和理由：在申请上诉、再审或抗诉时，当事人应提供充分的证据和理由来支持其主张。这有助于法院或检察院更准确地理解案件情况，并作出公正的裁决。
3. 尊重判决：即使对判决不服，当事人也应通过合法途径进行救济，不得采取非法手段干扰司法活动。否则，可能会面临法律责任。

在实际操作中，如果对民事诉讼判决赔偿不服，建议当事人首先明确判决类型和诉讼阶段，然后依法选择合适的救济途径。同时，由于法律程序和要求较为复杂，当事人可以向我咨询，我会凭借专业知识和经验，为当事人提供更具体的指导和建议。