结论：房子抵押给银行后，若因欠别人钱不还且法院已作出判决，在特定情况下，该房产确实存在被拍卖的风险。
分析：
抵押权与拍卖权：
- 当您将房子抵押给银行时，银行即获得了该房产的抵押权。这意味着，若您未能按照贷款合同约定履行还款义务，银行有权依法采取措施维护其权益，包括申请法院拍卖抵押房产。
- 同时，若您因欠别人钱不还而被起诉，且法院已作出判决要求您偿还债务，而您又未能履行判决，债权人（即您欠钱的人）也有权申请法院强制执行您的财产，包括已抵押给银行的房产。但在此情况下，银行的抵押权通常优先于普通债权人的执行权。不过，若银行同意或法律另有规定，普通债权人的执行申请也可能导致房产被拍卖。
拍卖条件与流程：
- 房产被拍卖通常需要满足一定条件，如借款人连续逾期还款达到一定期限、经银行多次催收后仍未还款、或贷款到期无法偿还等。此外，若房产价值大幅下跌，不足以覆盖贷款本息，银行也可能申请拍卖。
- 拍卖流程一般包括：法院委托拍卖公司公开拍卖、评估房产价值确定拍卖底价、购买人办理竞拍资格并预交押金、拍卖成交后购买人交纳拍卖费用并办理过户手续等。若首次拍卖流拍，法院会降低价格再次拍卖。
避免拍卖的建议：
- 为避免房产被拍卖，您应严格遵守贷款合同约定，确保按时足额偿还贷款本息。
- 若遇特殊原因无法按时还款，应及时与银行沟通，寻求延期还款或其他解决方案。
- 同时，积极与债权人协商，争取达成还款协议，避免债权人申请法院强制执行您的财产。
特殊情况说明：
- 若该房产是您的唯一住房，且您能证明其为您及所扶养家属生活所必需的居住房屋，法院在执行时可能会更加谨慎。但这并不意味着绝对不能拍卖，若该房屋明显超过生活必需范围或存在其他可拍卖情形（如您自愿设定抵押且抵押权人申请实现抵押权、您有其他稳定居住场所等），法院仍可能依法拍卖。
后续行动建议：
- 若您已收到法院的判决或执行通知，建议立即与银行和债权人沟通，了解具体债务情况和还款要求。
- 积极寻求法律援助或咨询专业律师，以制定合适的还款计划或应对策略。
- 若确实无法偿还债务，可考虑与银行和债权人协商进行债务重组或申请个人破产保护（若符合相关条件）。
总之，房子抵押给银行后，在特定情况下确实存在被拍卖的风险。为避免此类情况发生，您应严格遵守贷款合同约定，积极与银行和债权人沟通协商，并寻求必要的法律援助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。