结论：在债务人离婚后，若其配偶对债务知情，并有录音表示有欠条就认，且已偿还债务一部分，这通常表明配偶对债务的认可，并可能承担相应的偿还责任。但具体责任承担还需根据债务性质、配偶的参与程度及法律规定综合判断。
一、债务性质与配偶责任
夫妻共同债务：
- 若债务发生在婚姻关系存续期间，且用于夫妻共同生活、共同生产经营或基于夫妻双方共同意思表示，则该债务通常被认定为夫妻共同债务。
- 在此情况下，即使债务人离婚，其配偶仍需对共同债务承担连带偿还责任。录音中配偶表示“有欠条就认”并已偿还部分债务，进一步证明了其对债务的认可。
个人债务：
- 若债务被认定为债务人的个人债务，如因个人消费、赌博等产生的债务，且配偶未参与或不知情，则配偶通常无需承担偿还责任。
- 但在此案例中，由于配偶对债务知情，并有录音表示认可，这可能影响债务性质的认定，使其更倾向于被视为共同债务。
二、配偶的偿还行为与法律责任
自愿偿还：
- 配偶已偿还债务一部分，这表明其自愿承担部分偿还责任。这种自愿行为在法律上通常被视为对债务的认可，并可能影响后续责任承担的判断。
法律责任：
- 若债务被认定为夫妻共同债务，配偶需承担连带偿还责任，即无论债务人是否偿还，债权人均有权要求配偶偿还全部或部分债务。
- 若债务被认定为个人债务，但配偶的偿还行为被视为对债务的追认或加入债务关系，则配偶也可能需承担相应的偿还责任。
三、法律建议与后续行动
明确债务性质：
- 建议债权人或债务人通过法律途径明确债务性质，以确定配偶的责任承担范围。
保留证据：
- 录音作为证据，在法律上具有一定的证明力。但为确保其有效性，建议进一步固定证据，如通过公证、见证等方式。
协商与诉讼：
- 双方可尝试通过协商解决债务问题。若协商无果，债权人可依法向法院提起诉讼，要求债务人及其配偶承担偿还责任。
注意诉讼时效：
- 债权人需注意诉讼时效问题，确保在法定时效期内提起诉讼，以维护自身合法权益。
四、可能的法律后果
若债务被认定为共同债务：
- 配偶需承担连带偿还责任，债权人可要求其偿还全部或部分债务。
若债务被认定为个人债务：
- 但配偶的偿还行为被视为对债务的追认或加入债务关系，则配偶也可能需承担相应的偿还责任。若配偶未追认或加入债务关系，则通常无需承担偿还责任，但已偿还的部分可能被视为自愿赠与或无法追回。
总结：在债务人离婚后，若其配偶对债务知情，并有录音表示认可并已偿还部分债务，这通常表明配偶对债务的认可，并可能承担相应的偿还责任。但具体责任承担还需根据债务性质、配偶的参与程度及法律规定综合判断。建议通过法律途径明确债务性质，并保留相关证据以维护自身合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。