根据《化妆品监督管理条例》及相关规定，化妆品标签存在以下情形时，可能被处以2000元罚款：
标签内容与备案/注册信息不一致
若化妆品标签标注的成分、功效、生产日期、保质期、批准文号等信息与实际备案或注册内容不符，属于“标签虚假或误导性内容”，监管部门可责令改正并处2000元以下罚款；情节严重（如多次违规或造成危害）的，罚款可能更高。
未标注全成分或标注不规范
根据规定，化妆品必须标注全部成分（按含量降序列出），若未标注、漏标成分，或使用“等”“其他成分”等模糊表述，可能被认定为标签瑕疵，处2000元以下罚款。
进口化妆品未标注中文标签
进口化妆品必须附有中文标签，注明产品名称、原产国、进口商/经销商名称地址等信息。若未标注或标注不全，属于违规行为，可处2000元以下罚款。
标签存在虚假或误导性宣传
若标签宣称“医疗效果”“治疗功效”（如祛斑、除皱等），或使用绝对化用语（如“最佳”“最安全”），可能被认定为虚假宣传，处2000元以下罚款；情节严重的，罚款可达1万元以上。
未标注警示语或使用条件
对儿童化妆品、特殊用途化妆品（如防晒、染发），若未标注“儿童使用需成人监护”“需避光保存”等警示语，或未注明使用方法、注意事项，可能被认定为标签瑕疵，处2000元以下罚款。
法律依据：
根据《化妆品监督管理条例》第六十一条，化妆品经营者未履行进货查验记录制度，或标签存在瑕疵但不影响质量安全的，由监管部门责令改正，处2000元以下罚款；拒不改正的，处2000元以上2万元以下罚款。
建议：
若您的化妆品标签存在上述问题，建议立即整改（如修改标签、补充备案信息），避免因拖延导致罚款加重。如有具体案例或疑问，可直接向我咨询，我会结合实际情况为您详细分析。