农民工案件在符合法律条件的情况下，是可以对相关责任人采取限高措施的。

首先，我们需要明确“限高令”或称为限制高消费措施，是法院对失信被执行人采取的一种强制执行手段。当被执行人未履行生效法律文书确定的义务时，法院有权根据申请执行人的申请或依职权决定，对被执行人采取限制高消费的措施。这包括限制其乘坐飞机、列车软卧、轮船二等以上舱位，限制在星级以上宾馆、酒店、夜总会、高尔夫球场等场所进行高消费，以及限制购买不动产或者新建、扩建、高档装修房屋等。

在农民工案件中，如果用人单位或相关责任人拖欠农民工工资，且经法院判决或裁定后仍不履行给付义务，那么农民工作为申请执行人，有权向法院申请强制执行。在执行过程中，如果法院发现被执行人存在逃避执行、拒不履行等行为，且符合限制高消费的条件，那么法院就可以依法对被执行人采取限高措施。

从您提供的参考信息中，我们可以看到两个具体的案例。在第一个案例中，密云法院通过“限高令”促使被执行人安某主动联系法院履行全部债务，成功追回了21名农民工的欠薪。在第二个案例中，吉林市船营区人民法院也将拖欠农民工工资的被执行人张某列入了失信“黑名单”，并依法对其进行高消费限制，最终促使张某主动履行了给付义务。

因此，我们可以得出结论：在农民工案件中，如果相关责任人拖欠工资且拒不履行法院判决或裁定，那么法院是有权对其采取限高措施的。这一措施不仅是对失信被执行人的有力惩戒，更是维护司法权威、保障农民工合法权益的重要手段。