结论：经营性贷款逾期后，担保人能否自由处理自己名下的财产和存款，需分情况讨论，具体如下：

1. 若担保合同未约定财产处置限制条款
   根据《民法典》第六百八十五条，担保合同是主债权债务合同的从合同，除非合同中明确约定担保人在债务逾期期间不得处置特定财产（如抵押物、质押物），否则担保人仍享有对名下财产和存款的自由处置权。但需注意，若担保人恶意转移财产（如低价转让、赠与等），可能被认定为“逃避债务”，债权人可依据《民法典》第五百三十八条行使撤销权，要求撤销该行为。

2. 若担保合同约定了财产处置限制条款
   若合同中明确约定“债务逾期期间，担保人不得处置名下特定财产（如房产、车辆）或存款”，则担保人需遵守该约定。违反约定处置财产的，可能构成违约，需承担违约责任（如赔偿损失）。但此类条款需符合《民法典》第一百四十三条规定的民事法律行为有效要件（行为人具有相应民事行为能力、意思表示真实、不违反法律或公序良俗），否则可能被认定无效。

3. 若担保人提供的是物的担保（如抵押、质押）
   根据《民法典》第三百九十四条，抵押人（担保人）在债务履行期届满前，不得与抵押权人（债权人）约定债务人不履行到期债务时抵押财产归债权人所有。但债务逾期后，债权人可依法行使抵押权，通过拍卖、变卖抵押财产优先受偿。此时，担保人虽仍为财产所有权人，但已丧失自由处置权（需配合债权人实现抵押权）。

4. 若担保人被起诉且法院采取保全措施
   若债权人起诉担保人并申请财产保全，法院可能裁定查封、扣押、冻结担保人名下财产（包括存款）。此时，担保人不得擅自处置被保全的财产，否则可能面临罚款、拘留等司法强制措施（《民事诉讼法》第一百一十四条）。

建议：

• 担保人应仔细审查担保合同条款，明确自身权利义务；
  
• 若债务已逾期，建议与债权人协商还款计划，避免被起诉；
  
• 若需处置财产，应确保不违反合同约定或法律规定，必要时咨询律师。
  

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