员工请长病假，在规定的医疗期内，公司不可以辞退；若医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，公司可以解除劳动合同，但需支付经济补偿。以下是对此问题的详细分析：

医疗期内的保护

根据《中华人民共和国劳动合同法》及相关规定，劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的，用人单位不得解除劳动合同。医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限，其长度根据本人实际参加工作年限和在本单位工作年限确定，一般为三个月到二十四个月不等。

• 若公司在医疗期内辞退员工：这属于违法行为，劳动者有权要求公司继续履行劳动合同，恢复劳动关系。若劳动者不要求继续履行劳动合同，公司需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

医疗期满后的处理

即便医疗期满后，员工不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的，用人单位也需遵循一定的程序才能解除劳动合同：

• 提前通知或支付代通知金：用人单位需提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，方可解除劳动合同。
• 支付经济补偿：解除劳动合同后，用人单位仍需向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准同样按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。

实际建议

1. 了解自身权益：作为劳动者，应了解自己在医疗期内的权益，包括不得被辞退、享受病假工资等。
2. 保留证据：若公司违反规定在医疗期内辞退员工，劳动者应保留相关证据，如医疗证明、辞退通知等，以便后续维权。
3. 协商与仲裁：若与公司就辞退问题产生争议，劳动者可先与公司协商解决；协商不成的，可向劳动仲裁机构申请仲裁，维护自己的合法权益。

举例说明：假设某员工在公司工作了5年，因患病需要请长病假，医疗期为6个月。在医疗期内，公司不得辞退该员工。若医疗期满后，该员工仍不能从事原工作，也不能从事公司另行安排的工作，公司需提前三十日书面通知该员工或额外支付一个月工资后，方可解除劳动合同，并需支付5个月工资作为经济补偿。

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