结论：离职一年的工作人员通常不需要对政府办公室手机丢失负责，但具体责任需根据丢失原因、工作人员职责及单位管理规定综合判断。

分析：

1. 责任归属原则：

   • 在法律上，责任通常与行为人的过错或违约行为直接相关。若手机丢失是由于工作人员的故意或重大过失（如未妥善保管、违规操作等）导致，且该行为发生在其在职期间，那么该工作人员可能需要承担一定的责任。
   • 然而，若手机丢失与工作人员的离职行为无直接关联，且丢失发生在其离职后，那么通常不应由该工作人员承担责任。

2. 离职后的责任界限：

   • 工作人员离职后，其与原单位之间的劳动关系即告终止，除非有特别约定或法律规定，否则离职人员不再对原单位的事务承担责任。
   • 对于政府办公室手机丢失这类事件，若丢失发生在工作人员离职后，且没有证据表明丢失与该工作人员的在职行为有关，那么该工作人员不应被追究责任。

3. 单位管理责任：

   • 政府办公室作为手机的管理者，有责任确保手机的安全保管。若手机丢失是由于单位管理不善（如未设置有效的保管措施、未定期进行盘点等）导致，那么单位应自行承担责任。
   • 单位可以通过完善内部管理制度、加强安全防范措施等方式来降低类似事件的发生概率。

4. 特殊情况考虑：

   • 若手机丢失涉及机密信息或国家安全，且能够证明丢失与离职工作人员的在职行为有直接关联（如该工作人员在职期间故意泄露机密信息导致手机被窃），那么该工作人员可能需要承担更严重的法律责任。
   • 但这种情况需要充分的证据支持，且通常涉及刑事责任或行政责任，而非单纯的民事责任。

建议：

• 对于政府办公室而言，应首先调查手机丢失的具体原因，明确责任归属。
• 若丢失与离职工作人员无关，则单位应自行承担责任，并加强内部管理以防止类似事件再次发生。
• 若存在特殊情况或证据表明离职工作人员与丢失事件有关，则单位应及时向相关部门报告并寻求法律援助。

后续行动：

• 政府办公室可以制定或完善手机等贵重物品的管理制度，明确保管责任、使用规范及丢失后的处理流程。
• 定期对单位内部的贵重物品进行盘点和检查，确保账物相符。
• 加强员工的安全教育和培训，提高员工的安全意识和防范能力。

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