当您在起诉过程中遇到对方（起诉人或被告）不提供证据的情况时，您可以按照以下步骤来应对，以确保您的权益得到充分保护：

一、理解“谁主张，谁举证”原则

在民事诉讼中，通常遵循“谁主张，谁举证”的原则。这意味着，作为原告，您需要承担初步的举证责任，即提供足够的证据来支持您的诉讼请求。如果对方不提供证据，这并不意味着您无法继续诉讼，但您需要确保自己已经提供了充分且有力的证据。

二、全面收集并保留证据

1. 沟通记录：仔细搜罗与对方的所有沟通记录，包括短信、邮件、聊天记录等。这些记录可能包含对方承认持有相关证据或拒绝提供证据的陈述。
2. 协议文件：如果双方之间有签订任何协议或合同，确保您保留了这些文件的副本。这些文件可能明确规定了双方的权利和义务，包括证据的提供。
3. 其他证据：根据案件的具体情况，您可能还需要收集其他类型的证据，如证人证言、照片、视频等。

三、向法庭说明情况

1. 在起诉状中阐述：在起草起诉状时，明确指出对方拒绝提供证据的情况，并说明这对您诉讼主张的影响。
2. 庭审时提出：在庭审过程中，如果对方仍然拒绝提供证据，您可以向法庭提出这一点，并请求法庭根据现有证据和法律规定作出判断。

四、法庭的判断与职权

1. 根据现有证据判断：如果对方不提供证据，法庭将根据您提供的证据以及法律规定来判断案件。如果您的证据充分且有力，法庭可能会支持您的诉讼请求。
2. 法庭依职权调查取证：在某些情况下，如果法庭认为有必要，可能会依职权进行调查取证。这通常发生在案件涉及公共利益或法庭认为需要进一步查明事实的情况下。

五、应对对方拒证的策略

1. 视为认可：如果原告已经提供了充分证据，而被告拒绝提供证据，法庭可能会视为被告对原告主张的认可。
2. 不利推断：如果被告掌握关键证据却拒不提供，法庭有可能根据情况作出对其不利的推断。
3. 申请强制措施：在极端情况下，如果对方的行为构成妨碍民事诉讼，您可以向法庭申请采取强制措施，如罚款、拘留等。但这一步骤需要谨慎使用，并确保有充分的法律依据。

六、保持冷静与专业

在整个诉讼过程中，保持冷静和专业至关重要。不要因为对方不提供证据而情绪失控或采取过激行为。相反，您应该专注于提供自己的证据，并遵循法庭的程序和规则。

总之，当起诉人不提供证据时，您需要通过全面收集并保留证据、向法庭说明情况、依赖法庭的判断与职权以及采取适当的应对策略来保护自己的权益。同时，保持冷静与专业也是确保诉讼成功的关键。