关于正常死亡调查的时间限制，我国法律并未明确规定统一的调查期限，但可以从以下几个角度进行分析：

1. 公安机关的调查程序
   根据《公安机关办理刑事案件程序规定》及《死亡调查处理办法》，公安机关在接到非正常死亡报告后，需立即赶赴现场进行调查。若初步判定为正常死亡（如疾病、年老等自然原因），公安机关通常会在3-5个工作日内完成现场勘查、询问相关人员及收集证据，并出具《死亡证明》或《调查结论》。若涉及复杂情况（如死因存疑、家属争议等），调查时间可能延长，但需在合理期限内完成。

2. 医疗机构的参与
   若死亡发生在医疗机构内，医院需根据《医疗事故处理条例》在24小时内上报卫生行政部门，并出具《居民死亡医学证明（推断）书》。若家属对死因有异议，可申请尸检，尸检应在死亡后48小时内进行（具备冷冻条件的可延长至7日），尸检结果通常在15-30日内出具。

3. 家属的权利与义务
   家属对死亡原因有异议时，可向公安机关提出复核申请，公安机关需在15日内重新调查并答复。若仍无法达成一致，家属可通过司法途径解决，此时调查时间可能因诉讼程序延长。

建议：

• 若涉及正常死亡调查，可主动与公安机关或医疗机构沟通，了解具体进度；
  
• 若对调查结果有异议，及时通过法律途径维护权益，避免因拖延影响证据收集。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的法律应对方案。