当中标后遭遇他人质疑时，作为中标方，你需要遵循一系列法律程序和规定来妥善处理这一情况。以下是一个清晰、详细且有深度的处理流程：
一、质疑的提出与初步应对
质疑主体与时间限制：
- 质疑应由参与采购活动的供应商提出。
- 质疑应在知道或应知其权益受到损害之日起7个工作日内（根据《政府采购质疑和投诉办法》）或3日内（根据《中华人民共和国招标投标法实施条例》，具体以实际法规为准）以书面形式提出。
招标人的初步答复：
- 招标人（或采购人、采购代理机构）在收到质疑后，应在规定时间内（如7个工作日或3日）作出书面答复。
- 若需延长答复期限，应告知质疑人并阐述理由。
准备应对材料：
- 作为中标方，你应积极准备相关文件资料，如投标文件、合同草案、资质证明等，以证明自身投标行为合法合规。
二、质疑的深入处理与投诉
质疑人对答复不满的处理：
- 若质疑人对招标人的答复不满意，或者招标人未在规定时间内答复，质疑人可在答复期满后15个工作日内向有关行政监督部门投诉。
- 投诉时，质疑人应准备好相关证据材料，清晰说明质疑事项。
行政监督部门的处理：
- 有关行政监督部门自收到投诉起3个工作日内决定是否受理。
- 若不予受理或受理后经调查不符合规定，行政监督部门应书面告知投诉人并说明理由。
三、法律途径与后续事宜
行政复议与行政诉讼：
- 若对行政监督部门的处理决定不服，质疑人可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
- 在此过程中，中标方应积极配合调查，提供相关证据资料。
中标结果的变动与重新招标：
- 若质疑成立，可能导致中标结果改变，重新开展采购活动。
- 招标人需依法重新组织招标，若因招标人过错导致中标被质疑且最终无效，给投标人造成损失的，招标人应承担赔偿责任。
关注后续事宜：
- 质疑成立可能导致重新招标的流程和时间安排发生变化，中标方需密切关注。
- 应对质疑过程中可能产生的额外费用，如调查费用、证据收集费用等，需做好财务准备。
- 质疑事件可能对企业声誉产生影响，中标方在后续参与其他项目投标时，应考虑如何消除潜在影响。
四、实际案例参考
以某公司中标后遭遇质疑为例：小许所在公司参与项目投标并中标，小李所在公司对此中标结果提出质疑。招标人收到质疑后，未在规定时间内答复，也未告知延长理由。质疑人小李对招标人未按时答复不满，在答复期满15日内，向行政监督部门进行投诉。行政监督部门收到投诉后，未在规定时间内决定是否受理，也未书面说明情况。在此情况下，小李可依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自身权益。
综上所述，当中标后遭遇他人质疑时，中标方应积极配合处理质疑，准备好相关文件资料证明自身投标行为合法合规，并密切关注后续事宜的发展。同时，也要了解并遵循相关法律法规和程序，以保障处理结果的公正合法。