第一次起诉离婚没有判离，是可以上诉的，但一般不建议上诉。以下从不同角度为您详细分析：

从上诉权利角度

根据我国法律规定，当事人对一审判决不服的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级法院提起上诉。所以，当您第一次起诉离婚没有判离时，在法定期限内您是有上诉权利的。

从上诉改判可能性角度

1. 改判可能性较小：二审法院主要审查一审判决认定事实和适用法律是否正确。一审不判离往往是基于双方感情未破裂等事实认定。若上诉无法提供新的有力证据证明夫妻感情确已破裂，二审大概率维持原判。例如，一审中法院已经对双方的感情状况进行了全面审查，认为双方还有和好的可能，或者没有出现法定判离的情形，如重婚、与他人同居、实施家庭暴力等。此时，如果您在上诉时没有新的证据来推翻一审的认定，二审法院很难改判离婚。
2. 有新证据可能改判：若上诉方在二审能提交新证据，如对方重婚或与他人同居、实施家庭暴力、有赌博吸毒等恶习屡教不改、因感情不和分居满二年等能证明感情破裂的有力证据，二审法院经审理查证属实，很可能改判准予离婚。比如，您在上诉期间发现了对方与他人同居的证据，如照片、视频、证人证言等，这些证据能够证明对方存在过错，导致夫妻感情破裂，那么二审法院就有可能根据这些新证据改判离婚。

从时间和精力成本角度

1. 上诉审理期限长：上诉程序可能会消耗大量的时间和精力。二审的审理期限通常比一审要长，这可能会拖延您再次起诉的时间。如果您急于解决离婚问题，上诉可能不是最佳选择。
2. 建议再次起诉：相比之下，建议您在六个月后再次起诉离婚。根据法律规定，经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。即使没有分居满一年，第二次起诉离婚，法院判离的可能性也相对较大。这样可以避免上诉耗费时间精力却难达预期效果。

实际建议

1. 收集证据：在等待再次起诉的期间，您可以多收集一些对离婚有利的证据，如证明夫妻感情破裂的证据、对方过错的证据等。这些证据将有助于您在再次起诉时实现离婚诉求。
2. 咨询律师：如果您对上诉或再次起诉有疑问，可以随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议。

案例说明：曾经有一位当事人，第一次起诉离婚没有判离后选择了上诉。但由于没有新的有力证据，二审法院维持了原判。后来，这位当事人在六个月后再次起诉离婚，并提供了更多的证据证明夫妻感情破裂，最终法院判决准予离婚。这个案例说明，在没有新证据的情况下，上诉可能难以达到预期效果，而再次起诉可能更为稳妥。