车子被邻居家的树砸倒，你应先与邻居协商赔偿事宜，协商不成可提起民事诉讼要求赔偿。针对这一情况，我们可以从以下几个方面进行分析：

一. 确定责任归属

• 根据《民法典》第一千二百五十七条，因林木折断、倾倒或者果实坠落等造成他人损害，林木的所有人或者管理人不能证明自己没有过错的，应当承担侵权责任。在此情况下，若邻居不能证明自己对树木的管理没有过错，则应承担相应的赔偿责任。

二. 协商赔偿

• 在确定责任后，你应首先尝试与邻居进行友好协商，就车辆损坏的赔偿事宜达成一致。这包括赔偿金额、赔偿方式以及赔偿时间等具体细节。

三. 提起诉讼

• 若协商无果，你可以根据《民事诉讼法》的相关规定，向当地人民法院提起民事诉讼，要求邻居承担赔偿责任。在诉讼过程中，你需要提供充分的证据来证明车辆被邻居家的树砸倒以及由此造成的损失。

四. 收集证据

• 在协商或诉讼过程中，证据的收集至关重要。你应确保收集到足够的证据来支持你的主张，如现场照片、视频、证人证言以及车辆维修费用清单等。

综上所述，车子被邻居家的树砸倒后，你应先与邻居协商赔偿事宜。若协商不成，可提起民事诉讼来维护自己的合法权益。我建议你在此过程中保持冷静和理性，确保自己的诉求得到合理解决。如有进一步需要，你可以继续咨询我。