电瓶车撞到停在路边的汽车后逃跑，这种行为确实构成交通肇事逃逸。以下是对此问题的详细分析：

一、交通肇事逃逸的定义

交通肇事逃逸是指在发生交通事故后，为逃避法律追究而逃跑的行为。这一行为不仅限于机动车，同样适用于非机动车，如电瓶车。当电瓶车与汽车发生刮擦或碰撞事故时，不论电瓶车一方在事故中是否负有责任，只要其主观上存在逃避承担事故责任、逃避处理的故意，客观上实施了驾车或弃车逃离事故现场的行为，就可以被认定为逃逸。

二、电瓶车逃逸的法律后果

1. 行政处罚：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，电瓶车逃逸者可能面临二百元以上二千元以下的罚款，并可以并处十五日以下拘留。

2. 民事赔偿责任：

   • 逃逸者需承担刮擦或碰撞造成的车辆损失赔偿责任。车辆所有人有权要求赔偿维修费用等合理损失。若双方就赔偿协商不成，车辆所有人可能会通过民事诉讼解决。

3. 刑事责任：

   • 若逃逸行为造成人员受伤或重大财产损失，涉嫌交通肇事罪，将面临三年以上七年以下有期徒刑；因逃逸致人死亡的，处七年以上有期徒刑。

三、特殊情况下的认定

• 不知情情况：如果电瓶车驾驶者确实不知道发生了刮擦或碰撞事故而离开现场，并且能够提供充分的证据来证明这一点（如行车记录仪视频、目击者证言等），那么一般不认定为逃逸。但这种情况需要经调查核实情况属实。

四、建议与措施

• 立即停车：如果不慎刮擦或碰撞了他人的车辆，正确的做法应该是立即停车，查看事故情况。
• 沟通协商：与对方车主进行沟通协商，就赔偿事宜达成一致。
• 报警处理：如果事故较为严重或者双方无法达成一致，应该及时报警并通知保险公司进行处理。这样既能保护自己的合法权益，也能避免不必要的法律纠纷和经济损失。

总结来看，电瓶车撞到停在路边的汽车后逃跑，这种行为构成交通肇事逃逸，将面临行政处罚、民事赔偿责任，甚至可能承担刑事责任。因此，建议电瓶车驾驶者在发生事故后立即停车、沟通协商并报警处理。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。