针对您提出的“不是编制、也不是临时聘用且没有合同的情况下，是否可以在公立医院注册”的问题，我们需要从公立医院的注册制度以及相关政策规定来进行详细分析。

首先，公立医院的注册制度通常与医务人员的编制、聘用关系以及合同签订情况紧密相关。在大多数情况下，公立医院在注册医务人员时，会要求提供相应的编制证明、聘用合同或劳动合同等文件，以确认医务人员的身份和资格。

然而，您所描述的情况是既没有编制，也不是临时聘用，且没有签订合同。这种情况下，直接在公立医院进行注册可能会面临一些困难。因为公立医院在注册时，需要确保医务人员的身份和资格符合相关规定，以保障医疗质量和患者安全。

不过，值得注意的是，近年来公立医院编制制度正在进行改革，一些地方正在推动医疗机构编外人员入编，或者建立编制周转池等制度，以盘活编制资源，解决医院“缺编、缺岗”等问题。这些改革措施可能为编外人员提供更多的入编机会。但即便如此，这些改革也通常需要通过公开招聘、择优聘用等程序进行，而不是直接允许无编制、无合同的人员进行注册。

此外，即使您目前没有编制和合同，但如果您具备相应的医学专业知识和技能，且符合公立医院的招聘条件，您仍然可以通过参加公立医院的公开招聘等方式，争取获得编制或合同，进而在公立医院进行注册。

综上所述，在不是编制、也不是临时聘用且没有合同的情况下，直接在公立医院进行注册可能会面临困难。但您可以关注公立医院的招聘公告，通过参加公开招聘等方式，争取获得编制或合同，从而实现在公立医院的注册。同时，也建议您关注公立医院编制制度的改革动态，了解相关政策变化，以便更好地把握机会。