提前一个月通知辞退员工，是否需要支付“N+1”赔偿，需根据辞退情形的合法性及具体法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、合法无过失性辞退情形
定义与条件：
- 无过失性辞退指的是用人单位因非员工个人过错原因而解除劳动合同的情形，如劳动者患病或非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；或者劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的。
经济补偿：
- 若用人单位依法提前一个月书面通知员工并随后辞退，且符合《劳动合同法》规定的无过失性辞退情形，通常只需支付“N”的经济补偿金。这里的“N”指的是按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
“N+1”的支付情况：
- 虽然不常见，但若用人单位选择额外支付一个月工资作为替代提前通知期的补偿（即代通知金），则可能涉及“N+1”的支付情况。但这并非法律强制要求，而是用人单位的自主选择。也就是说，在合法无过失性辞退的情况下，用人单位可以选择支付“N”或“N+1”，但“N+1”并非法定必须。
二、过失性辞退情形
定义与条件：
- 过失性辞退指的是员工因自身过错（如在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职或营私舞弊给用人单位造成重大损害等）而被用人单位解除劳动合同。
经济补偿：
- 在此情形下，用人单位无需支付任何经济补偿，包括“N”和“+1”，因为辞退是基于员工的过错。
三、违法辞退情形
定义与条件：
- 违法辞退指的是用人单位的辞退行为不符合法定解除或终止劳动合同的条件，即无正当理由或违反法律规定而辞退员工。
经济赔偿：
- 若用人单位的辞退行为被认定为违法，即便已提前一个月通知，仍需向劳动者支付二倍经济补偿标准的赔偿金，即“2N”。这是为了惩罚用人单位的违法行为并保护劳动者的合法权益。
法律建议
- 对于用人单位：在辞退员工时应严格遵守相关法律法规，确保辞退行为的合法性和合规性。在合法无过失性辞退的情况下，应明确告知员工经济补偿的标准和计算方式，避免不必要的法律风险和经济损失。
- 对于劳动者：应了解自己的权益和法律保护措施。在遭遇辞退时，应要求用人单位出具书面辞退通知，并明确辞退的理由和经济补偿的标准。若认为用人单位的辞退行为违法或经济补偿不合理，可以依法向劳动争议仲裁委员会申请仲裁或向人民法院提起诉讼。
总结：提前一个月通知辞退员工是否需要支付“N+1”赔偿并非一成不变，而是需要根据具体的辞退情形和法律规定来判断。若您在此方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。