当女方提起离婚诉讼时，男方确实有可能在特定条件下要求法院调查女方的银行账户或转账记录。以下是对这一问题的详细解答：
一、男方是否有权自行查询女方账户？
一般情况下，男方无权自行查询女方的银行账户或转账记录。银行等金融机构基于为储户保密的原则，不会向个人提供他人账户信息。这是为了保护客户的隐私和财产安全。
二、男方如何通过合法途径查询女方账户？
在起诉离婚的过程中，如果男方认为有必要了解女方的财产状况，包括银行账户和转账记录，他可以向法院提出申请，要求获取调查令。法院在受理申请后，会根据具体情况判断是否准许调查。
三、法院何时会准许调查申请？
法院是否准许男方的调查申请，主要取决于以下几点：
合理依据：男方必须有合理的依据去怀疑女方存在隐藏财产或转移财产等不良行为。例如，如果男方发现女方在离婚前突然有大额资金转出，且无法合理解释资金去向，这可能构成合理的怀疑依据。
案件必要性：转账记录或银行账户信息对查明夫妻共同财产、债务等案件事实是否有必要性。如果转账记录能够证明财产的去向，对分割夫妻共同财产等问题有关键作用，法院通常会准许调查。
权衡双方利益：法院在决定是否准许调查时，还会权衡双方的利益和证据情况，确保判决的公正性。
四、实际案例与法院判定
以您提到的案例为例，小朱（女）向法院提起离婚诉讼，诉讼期间，小李（男）怀疑小朱隐藏财产，于是向法院申请调查令以查询小朱银行账户信息。在这种情况下，法院会仔细审查小李怀疑的依据是否充分，不能随意批准调查令。如果法院认为小李的怀疑有合理依据，且转账记录对查明案件事实有必要性，那么法院通常会准许调查。
五、建议与注意事项
保留证据：如果男方怀疑女方隐藏或转移财产，应尽可能保留相关证据，如转账记录、银行流水等，以便在申请调查时提供有力支持。
合法途径：男方应通过合法途径向法院提出申请，而不是自行查询或采取其他非法手段。
尊重隐私：在查询过程中，应尊重女方的隐私权，避免过度干涉或泄露其个人信息。
综上所述，当女方提起离婚诉讼时，男方在特定条件下可以通过合法途径要求法院调查女方的银行账户或转账记录。但这一过程需要遵循法律程序，并确保有合理的依据和必要性。