当起诉人在起诉前或起诉过程中去世时，法院会根据不同情况采取相应的处理措施。以下是对这一问题的详细解答：
一、起诉前去世的情况
诉讼主体资格丧失：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，起诉必须符合“有明确的被告”这一条件。若被告在起诉前已经去世，则其不再具有诉讼主体的资格，因此法院会依法裁定驳回原告的起诉。
- 类似地，如果原告在起诉前去世，其诉讼主体的民事诉讼权利能力也随之终止，不能作为本案适格诉讼主体，法院同样会裁定驳回起诉。
后续处理建议：
- 对于原告去世的情况，如果其有继承人，且继承人愿意继续诉讼，那么继承人可以作为新的原告参与诉讼。但需要注意的是，这通常需要在诉讼程序中通过法定程序进行主体变更。
- 对于被告去世的情况，关键在于遗产的分割情况。如果遗产已经分割，所有参加分割遗产的继承人应作为共同被告参加诉讼；如果遗产未分割，各继承人均应列为被告（放弃继承的除外）。
二、起诉过程中去世的情况
中止诉讼：
- 如果一方当事人在诉讼过程中去世，且需要等待继承人表明是否参加诉讼，法院会根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，裁定中止诉讼。
- 中止诉讼的原因消除后（如继承人表明愿意参加诉讼），法院会恢复诉讼。
终结诉讼：
- 在某些特定情况下，如原告死亡且没有继承人，或者继承人放弃诉讼权利；被告死亡且没有遗产，也没有应当承担义务的人等，法院会裁定终结诉讼。
三、债权人去世的特殊情况
- 如果债权人（即起诉人）在起诉前或起诉过程中去世，其继承人是可以继承其债权的。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承从被继承人死亡时开始，遗产包括自然人死亡时遗留的个人合法财产，债务也属于合法财产的一部分。
- 因此，债权人的继承人只要有相关证据（如借条、合同等），就可以要求债务人还钱。如果债务人拒还或双方协商不成，继承人可以收集证据资料，到法院起诉追偿。
四、实际操作建议
- 在遇到起诉人去世的情况时，建议及时咨询专业律师或法律机构，以了解具体的法律程序和操作步骤。
- 同时，应妥善保管相关证据材料，以便在后续诉讼中维护自己的合法权益。
综上所述，当起诉人去世时，法院会根据不同情况采取相应的处理措施。对于原告或被告去世的情况，关键在于遗产的分割情况和继承人的意愿。对于债权人去世的特殊情况，其继承人可以依法继承债权并继续诉讼。