路边建筑垃圾的管理责任涉及多个部门，具体管理责任需根据垃圾产生、运输、消纳等环节来确定。以下是对路边建筑垃圾管理责任的详细分析：
规划与源头管理责任：
- 城市规划部门：在项目规划阶段，城市规划部门需预估建筑垃圾的产生量，通过科学规划建设项目布局，从源头上减少建筑垃圾的产生。若路边建筑垃圾源于新建或改建项目，城市规划部门可能需审查项目规划是否合理，以及是否采取了减少建筑垃圾产生的措施。
- 住房和城乡建设部门：该部门负责施工现场的监管，确保建设单位和施工单位规范施工，减少不必要的建筑废弃物。若路边建筑垃圾是施工过程中的遗留物，住房和城乡建设部门可能需对施工单位进行处罚，并要求其清理垃圾。
运输监管责任：
- 交通运输部门：负责审核建筑垃圾运输企业的资质，包括车辆运营许可和驾驶员从业资格。若路边建筑垃圾是运输过程中遗撒或倾倒的，交通运输部门可能需对运输企业进行处罚，并要求其清理垃圾。
- 城市管理综合执法部门（城管部门）：侧重于运输过程中的实时监管，打击车辆沿途撒漏、随意倾倒等违法违规行为。城管部门有权对违规倾倒建筑垃圾的行为进行处罚，并要求责任方清理垃圾。
消纳处理责任：
- 环境卫生主管部门：统筹规划建筑垃圾的消纳场所，对建筑垃圾的收集、运输、消纳实施全程监督。若路边建筑垃圾长期无人处理，环境卫生主管部门可能需介入，组织清理并追究相关责任。
环境保护责任：
- 环保部门：关注建筑垃圾处理过程中的环境影响，如扬尘控制、废水处理等。若路边建筑垃圾处理不当导致环境污染，环保部门可能需对责任方进行处罚，并要求其采取补救措施。
特殊情况下的管理责任：
- 若路边建筑垃圾是居民装修产生的，且未按规定投放至指定地点，可能涉及物业或社区的管理责任。物业或社区应引导居民正确投放建筑垃圾，并协调清理工作。
- 若路边建筑垃圾是非法倾倒的，且无法确定倾倒方，可能需由政府部门组织清理，并追究相关监管部门的责任。
建议与后果：
- 对于路边建筑垃圾的管理，建议相关部门加强协作，形成合力。同时，提高公众对建筑垃圾规范处理的意识，减少非法倾倒行为。
- 若相关部门未履行管理责任，导致路边建筑垃圾长期存在且影响市容环境，可能面临上级部门的问责或公众的投诉。此外，非法倾倒建筑垃圾的行为还可能面临行政处罚或刑事责任。
总结：路边建筑垃圾的管理责任涉及多个部门，具体责任需根据垃圾产生、运输、消纳等环节来确定。若遇到路边建筑垃圾管理问题，建议先确定垃圾来源和性质，再向相关部门反映并要求其履行管理责任。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。