您当前有法院执行的案件，仍然可以做公证，但需分情况讨论。以下从不同角度为您详细分析：
一、针对同一事项申请强制执行公证：不可行
- 强制执行公证的特性和限制：
- 强制执行公证是在债务纠纷发生前或诉讼程序开始前，由公证机构对具有给付内容的债权文书进行公证，并赋予其强制执行效力的一种特殊公证形式。
- 其主要目的是在债务人不履行或履行不当时，债权人可以依据此公证直接向有管辖权的人民法院申请强制执行，从而无需再经过冗长的诉讼程序。
- 一旦进入法院强制执行阶段，就意味着相关的债权债务关系已经通过司法程序得到了确认，并已经进入了执行阶段。此时，再针对同一事项申请强制执行公证是不合适的，也是不被允许的。因为强制执行公证的适用前提是在债务纠纷尚未进入司法程序之前。
二、申请其他类型的公证：可行
公证的广泛适用性：
- 公证是公证机构根据自然人、法人或者其他组织的申请，依照法定程序对民事法律行为、有法律意义的事实和文书的真实性、合法性予以证明的活动。
- 这一活动的适用范围非常广泛，并不以是否处于强制执行程序为限制条件。
可申请的公证类型：
- 当事人在强制执行阶段可能有对某些合同文书进行公证的需求，以证明合同签订的真实性。
- 或者需要对一些财产状况、证据事实等进行公证，如房产的产权归属、面积等信息，以避免以后可能出现的纠纷。
- 只要这些公证事项符合公证机构的受理范围和条件，公证机构通常会受理并进行公证。
三、特殊情况的处理
与执行案件直接关联的公证：
- 如果申请公证的事项与强制执行案件有直接关联，比如试图通过公证来改变或对抗执行依据所确定的权利义务关系，这种情况下公证机构可能会谨慎审查，甚至基于相关法律规定和执业规范拒绝办理。
执行过程中发现新证据或情况：
- 如果在执行过程中发现了新的证据或情况，当事人可能需要通过其他法律途径来解决，如申请变更执行标的、追加被执行人等。但这些都与强制执行公证是不同的法律程序，需要依据具体的法律规定来操作。
法律建议：
- 在申请公证前，请务必明确公证的目的和内容，确保其符合公证机构的受理范围和条件。
- 如果公证事项与强制执行案件有直接关联，建议提前与公证机构沟通，了解其审查标准和可能的结果。
- 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。