针对您提出的“电子商业承兑到期对方签收后不付款”的问题，这是一个涉及票据法和商业交易规范的重要事项。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，电子商业承兑汇票到期后对方不付款，这实际上是一种拒绝付款的行为。根据我国《中华人民共和国票据法》的相关规定，持票人在这种情况下是有权行使追索权的，即可以要求付款人（在这里是签收但未付款的对方）进行付款。
一、具体应对措施
妥善保管票据及拒付证明：
- 您需要妥善保管好电子商业承兑汇票的原票，这是后续维权的重要证据。
- 同时，您应尽快取得对方拒绝付款的证明材料。这可以是对方出具的书面拒付证明、托收行出具的对方账户余额不足的书面材料，或者是对方工作人员拒绝支付的影像资料、邮件、聊天记录等。
- 如果对方拒不配合提供拒付证明，您可以考虑联系公证处进行证据保全公证，由第三方机构来见证对方拒绝支付的行为并出具公证文书。
行使追索权：
- 根据《中华人民共和国票据法》第六十一条的规定，汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。
- 您可以通过法律途径，如提起诉讼，来要求对方履行付款义务。在诉讼过程中，原票和拒付证明都是非常重要的证据。
选择合适的法律关系提起诉讼：
- 您可以依据基础法律关系（如合同纠纷、债权债务纠纷等）提起诉讼，也可以依据票据法律关系提起追索权诉讼。
- 在选择诉讼途径时，您应根据个案情况、证据情况综合分析比较，选择对自己最有利的法律关系适用，以争取权益最大化。
二、关于商业承兑汇票的说明
商业承兑汇票是商业汇票的一种，它要求收款人开出经付款人承兑，或由付款人开出并承兑的汇票。使用汇票的单位必须是在人民银行开立账户的法人，且汇票必须以合法的商品交易为基础。汇票经承兑后，承兑人（即付款人）便负有到期无条件支付票款的责任。
三、法律条款依据
- 《中华人民共和国票据法》第十九条：汇票是出票人签发的，委托付款人在见票时或者在指定日期无条件支付确定的金额给收款人或者持票人的票据。
- 《中华人民共和国票据法》第六十一条：汇票到期被拒绝付款的，持票人可以对背书人、出票人以及汇票的其他债务人行使追索权。
- 《中华人民共和国票据法》第六十二条：持票人行使追索权时，应当提供被拒绝承兑或者被拒绝付款的有关证明。
综上所述，面对电子商业承兑到期对方签收后不付款的情况，您应妥善保管票据及拒付证明，勇敢行使追索权，并通过法律途径来维护自己的合法权益。希望以上解答能对您有所帮助。