结论前置：一般情况下，表妹不能直接作为精神病人的代理人卖房，但在符合法定条件并履行相应程序后，有可能成为其监护人进而代为处理房产事宜。具体分析如下：

1. 代理人资格的一般要求
   根据《民法典》相关规定，代理行为需以被代理人具有完全民事行为能力为前提。若精神病人被认定为无民事行为能力人或限制民事行为能力人，其无法独立实施民事法律行为（如签订房屋买卖合同），此时需通过法定代理或指定代理制度处理其财产。表妹作为亲属，并非当然的法定代理人，需满足特定条件。

2. 法定代理人的确定规则

   • 配偶优先：若精神病人有配偶，配偶为第一顺序法定代理人。
     
   • 父母、子女次之：无配偶时，由父母、成年子女担任。
     
   • 其他近亲属：前述顺序人员均缺失或无法履职时，其他近亲属（如兄弟姐妹）可按顺序担任。
     表妹属于旁系血亲，不在法定代理人优先序列中，因此不能直接以法定代理人身份卖房。

3. 成为监护人的特殊路径
   若表妹希望代为处理房产，需通过以下程序成为监护人：

   • 申请宣告无/限制民事行为能力：向法院申请认定精神病人为无民事行为能力人或限制民事行为能力人。
     
   • 指定监护人：在法院宣告后，由精神病人所在单位、居民委员会或村民委员会在近亲属中指定监护人；对指定不服的，可向法院申请另行指定。
     
   • 监护人职责：成为监护人后，表妹需以被监护人利益为核心，履行监护职责（包括管理财产、代为实施法律行为），但需接受法院和有关组织的监督。

4. 风险提示

   • 程序合法性：未经法定程序成为监护人，擅自处分精神病人房产的行为可能被认定为无效，甚至承担赔偿责任。
     
   • 利益冲突禁止：监护人不得利用监护地位损害被监护人利益（如低价出售房产），否则可能被撤销监护资格并追责。
     
   • 证据留存：处理房产时需保留医疗证明、法院判决书、指定监护人文件等材料，以证明行为合法性。

建议：若表妹确需代为卖房，应优先通过法律程序确认监护人身份，并严格遵循监护职责要求。如有具体案件细节需进一步分析，可直接向我提问。