肇事逃逸后，多久不再追究刑事责任，取决于案件的性质、法定最高刑以及是否已被司法机关立案侦查或被害人提出控告，不能一概而论。具体来说：

1. 若肇事逃逸未构成犯罪：

   • 主要涉及行政处罚。根据相关规定，行政处罚的最长追诉时间为二年。二年内未发现行政违法行为的，不再进行处罚。

2. 若肇事逃逸构成交通肇事罪：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条及第八十七条的规定，追诉期限依据可能判处的法定最高刑来确定：
     • 一般交通肇事逃逸（若未明确提及逃逸但构成交通肇事罪，且可能判处三年以下有期徒刑或拘役的，严格依据八十七条应为“不满五年有期徒刑的，经过五年”）：但通常交通肇事逃逸会涉及更重的处罚，若按逃逸情节处三年以上七年以下有期徒刑，则追诉期限为十年。
     • 交通运输肇事后逃逸或有其他特别恶劣情节（处三年以上七年以下有期徒刑）：追诉期限为十年。
     • 因逃逸致人死亡（处七年以上有期徒刑）：追诉期限为十五年。若实践中以更重罪名定罪，如故意杀人罪，则可能追诉期限更长，甚至达到二十年。

3. 追诉期限的特殊规定：

   • 在人民检察院、公安机关、国家安全机关立案侦查或者在人民法院受理案件以后，逃避侦查或者审判的，不受追诉期限的限制。
   • 被害人在追诉期限内提出控告，人民法院、人民检察院、公安机关应当立案而不予立案的，也不受追诉期限的限制。

法律建议：

• 肇事逃逸者不应抱有侥幸心理，认为过了某个时间点就不会被追究责任。无论是否构成犯罪，逃逸行为都是违法的，且可能面临严重的法律后果。
• 对于受害者而言，如果遭遇了肇事逃逸事件，应及时向司法机关报案，以维护自己的合法权益。同时，保留好相关证据，如现场照片、视频、目击者证言等，以便在后续的法律程序中证明自己的主张。

可能法律后果：

• 如果肇事逃逸行为构成犯罪，且未超过追诉期限，逃逸者将面临刑事责任的追究，可能被判处有期徒刑、拘役等刑罚。
• 如果肇事逃逸行为未构成犯罪，但违反了行政法规，逃逸者将面临行政处罚，如罚款、拘留等。

总之，肇事逃逸的追诉期限并非固定不变，而是根据案件的具体情况和法律规定来确定的。因此，有任何法律问题，都可以直接向我咨询。