发生交通事故后私了，若对方虚报价格，你可以采取以下措施来维护自己的合法权益：

1. 核实价格真实性：

   • 首先，不要急于接受对方提出的赔偿价格。你可以通过多种渠道核实对方所报价格的真实性，比如咨询专业的汽车维修店、保险公司或相关行业专家，了解实际维修或更换部件的费用。

2. 收集证据：

   • 在私了过程中，务必保留好所有相关证据，包括事故现场的照片、视频、对方车辆的信息、驾驶证和行驶证复印件等。如果可能的话，还可以记录下与对方协商的过程，比如通过录音或录像的方式。
   • 如果对方虚报价格，这些证据将有助于你证明对方的不当行为，并在后续的法律程序中维护你的权益。

3. 拒绝不合理赔偿：

   • 如果经过核实，发现对方所报价格明显高于实际费用，你有权拒绝支付。此时，你可以与对方再次协商，提出一个合理的赔偿金额。
   • 如果对方坚持要求不合理的高额赔偿，你可以明确表示拒绝，并告知对方你将通过法律途径解决此事。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果协商无果，或者对方采取威胁、恐吓等不当手段逼迫你接受不合理赔偿，你应该及时寻求法律帮助。
   • 你可以向我这样的专业律师咨询，了解你的法律权益和可能的维权途径。根据具体情况，我们可以帮助你起草法律文书、参与调解或提起诉讼等。

5. 报警处理：

   • 在某些情况下，如果对方的行为涉嫌欺诈或敲诈勒索等违法行为，你可以向公安机关报案。
   • 公安机关将会对此事进行调查，并根据调查结果依法处理。如果对方的行为构成犯罪，他们将面临刑事责任的追究。

法律背景与建议：

• 在交通事故私了过程中，双方应当遵循诚实信用原则，如实告知对方事故情况和赔偿要求。虚报价格不仅违反了这一原则，还可能构成欺诈行为。
• 如果你发现对方虚报价格，不要轻易妥协或接受不合理赔偿。通过合法途径维护自己的权益是明智之举。
• 在处理此类纠纷时，保持冷静和理性至关重要。不要因为情绪激动而做出不理智的决定或行为。

可能的法律后果：

• 如果对方虚报价格的行为被证实，他们可能需要承担民事责任，如赔偿你因虚报价格而遭受的损失。
• 在某些情况下，如果对方的行为构成犯罪（如欺诈罪），他们还将面临刑事责任的追究。

总之，面对交通事故私了后对方虚报价格的情况，你应该保持冷静、收集证据、拒绝不合理赔偿，并在必要时寻求法律帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。