如果想要私了但肇事方不同意，您应当采取合法途径来维护自己的权益，具体可以这样做：

一、立即报警并保护现场

1. 及时报警：在事故发生后，无论对方是否同意私了，您都应立即拨打122报警电话，向交警部门详细报案。提供事故发生的时间、地点、肇事车辆的特征以及驾驶人的大致外貌特征等关键信息，以便警方迅速出警并展开调查。

2. 保护现场证据：在等待交警到来的过程中，务必确保事故现场不受破坏。不要随意移动车辆或相关物品，可以拍照或录像以记录现场情况。这些照片和录像将作为后续调查和处理的重要证据，有助于还原事故真相并确定责任归属。

二、配合警方调查并提供证据

1. 如实陈述事故经过：在接受警方询问时，您应如实、全面地陈述事故发生的经过，不得隐瞒或提供虚假信息。这有助于警方准确判断事故责任，并为后续处理提供依据。

2. 提供证据线索：如果事故现场有监控摄像头、行车记录仪、证人证言等能证明事故发生情况的线索，您应及时向警方提供。这些证据对于确定肇事车辆和事故责任至关重要，有助于维护您的合法权益。

3. 获取交通事故责任认定书：交警勘查现场后会出具交通事故责任认定书，这是后续维权的重要证据。您务必妥善保管该认定书，以便在需要时提供证明。

三、进行伤情鉴定和财产损失评估

1. 伤情鉴定：如果在事故中有人受伤，您应及时就医并按照警方或相关部门的要求进行伤情鉴定。伤情鉴定结果将作为追究肇事方责任和要求赔偿的重要依据，有助于您获得合理的赔偿。

2. 财产损失评估：对事故造成的车辆及其他财产损失进行评估。您可以选择有资质的评估机构对受损车辆进行定损，确定维修费用或车辆的实际损失价值。这有助于您在后续处理中明确赔偿范围。

四、通过法律途径追究肇事方责任

如果肇事方不同意私了，且事故责任明确在对方，您可以通过以下法律途径来追究其责任：

1. 申请交警部门调解：在获取交通事故责任认定书后，您可以请求交警部门对赔偿事宜进行调解。调解过程中，双方可以协商赔偿金额和方式，达成协议的按照协议履行赔偿义务。

2. 提起民事诉讼：如果调解不成或者肇事方不履行调解协议，您可以向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，您需要提供相关证据以支持自己的诉讼请求，包括交通事故责任认定书、伤情鉴定报告、财产损失评估报告等。法院将根据事实和法律规定作出判决，要求肇事方承担相应的民事赔偿责任。

在处理此类事故时，请务必保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。如果您在处理过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。