结论前置：父亲去世后，其银行贷款和信用卡逾期对子女的影响主要取决于子女是否继承了父亲的遗产以及是否存在连带债务关系。在大多数情况下，如果子女未继承遗产或选择放弃继承权，且不存在连带债务关系，父亲的银行贷款和信用卡逾期不会对子女产生直接影响。
一、信用层面
个人信用独立性：
- 个人信用是独立的，父亲的银行贷款和信用卡逾期记录不会直接出现在子女的信用报告中。
- 子女申请贷款、信用卡等金融业务时，通常不会因为父亲的逾期记录而受到阻碍。
连带债务关系：
- 如果子女与父亲存在共同贷款、担保等连带债务关系，那么父亲的银行贷款和信用卡逾期可能会影响子女的信用。
- 在这种情况下，子女作为共同还款人或担保人，若未按时偿还欠款，银行会将逾期记录关联到子女的信用报告上。
二、债务继承层面
继承遗产并承担债务：
- 根据《民法典》的相关规定，如果子女继承了父亲的遗产，那么子女需要在继承遗产的范围内承担父亲的债务，这包括银行贷款和信用卡欠款。
- 若遗产不足以偿还全部欠款，子女仅以继承的遗产实际价值为限承担责任。
放弃继承权：
- 如果子女明确表示放弃继承父亲的遗产，那么子女无需承担父亲银行贷款和信用卡的逾期债务。
- 在这种情况下，银行若仍尝试联系子女要求还款，子女可以出示放弃继承的相关证明文件以表明立场。
三、生活及心理层面
催款干扰：
- 父亲银行贷款和信用卡逾期可能导致银行频繁催款，子女作为紧急联系人可能会受到干扰。
- 频繁接到催款电话可能影响子女的工作、学习和休息。
心理压力：
- 处理银行贷款和信用卡逾期催款问题可能给子女带来心理压力和精神困扰，尤其是在家庭经济本就困难时。
四、特殊情况
失信被执行人：
- 如果父亲因银行贷款或信用卡逾期被银行起诉并列为失信被执行人，且子女作为共同借款人或担保人，那么子女可能会受到一定影响。
- 例如，子女可能无法就读高收费的私立学校或在某些政审严格的场合受到限制。
法律责任的免除：
- 在子女未继承遗产且无连带债务关系的情况下，子女无需承担父亲的债务偿还责任，从法律角度来看不会产生直接的法律责任。
建议与总结
- 了解债务情况：在继承遗产前，子女应充分了解父亲的债务情况，包括银行贷款和信用卡欠款等。
- 咨询专业意见：如有必要，子女可以咨询专业律师，以了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
- 保持沟通：子女应与银行保持沟通，及时提供必要的证明文件以明确自己的立场和责任。
综上所述，父亲去世后银行贷款和信用卡逾期对子女的影响是一个复杂的问题，涉及多个方面和因素。为了维护个人信用记录和避免不必要的麻烦，子女应谨慎处理相关事宜，并在必要时寻求专业法律帮助。如果有任何疑问或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。