结论前置：父母离婚后，父亲信用卡逾期通常不会对子女产生直接的法律影响，但在某些特定情况下可能会带来间接影响，这些影响主要体现在经济、教育、职业选择及心理层面。
一、无直接影响的情况
法律责任独立：
- 父亲与子女在法律上是独立的民事主体，父亲的信用卡债务属于其个人财务责任。根据合同相对性原则，仅由父亲个人承担逾期还款的法律责任，如银行催收、逾期利息、个人征信受损等，这些法律责任不会延伸至子女。
信用记录独立：
- 每个人的信用记录都是独立的，父亲的信用卡逾期不会直接影响子女的信用记录或财务状况。子女的个人信用报告不会体现父亲的逾期信息，因此不会影响子女的个人信用评分。
二、可能存在的间接影响
经济与生活质量影响：
- 如果父亲因信用卡逾期而陷入经济困境，无法支付家庭开支，这可能会间接影响到家庭的经济状况。例如，家庭可能需要节省开支来偿还欠款，进而影响到子女的生活质量和教育资源的获取。
- 成年子女若有能力，可能需要分担部分家庭经济负担，以缓解家庭压力。
教育受限：
- 当父亲信用卡逾期严重，被银行起诉后仍拒不还款，并被法院列入失信被执行人名单时，其子女可能不得就读高收费私立学校。这是为了避免失信被执行人利用子女名义进行高消费。但正常的公立学校教育不受影响。
- 在部分需要进行严格政审的学校或单位，如军校、警校等，父亲的失信行为可能会影响子女的入学资格或政审结果。
职业选择受限：
- 部分特殊职业在入职前会进行严格的背景调查，若报考对家庭成员信用状况有要求的岗位（如军队、某些涉密单位等），父亲的严重失信记录可能会对子女的职业选择产生障碍。
- 在一些特殊情况下，如果子女的求职单位或行业对家庭成员的信用状况有严格要求，父亲的信用卡逾期也可能成为子女求职过程中的不利因素。
心理与家庭氛围影响：
- 父亲信用卡逾期可能导致家庭面临经济压力，家庭氛围可能因频繁催收而变得紧张。这种紧张氛围可能对子女的心理健康造成一定影响，如产生焦虑、不安或压力等情绪。
三、特殊情况下的法律责任
- 如果子女作为共同借款人或担保人参与了父亲的信用卡申请或贷款，并签署了明确的法律文件，那么他们可能会承担一定的法律责任。但这种情况并不常见，且需要明确的法律文件作为依据。
四、建议与总结
为避免上述潜在的不良影响，我建议：
加强沟通：家庭成员之间应加强沟通，共同应对可能出现的经济困难。父亲应如实告知子女自己的财务状况，以便子女理解并共同寻找解决方案。
合理规划财务：父亲应合理规划和管理自己的财务，确保按时还款，维护良好的信用状况。如遇还款困难，应及时与银行沟通，寻求解决方案，如分期还款、延期还款等。
关注子女需求：在处理个人财务问题的同时，父亲应关注子女的需求，确保子女的生活质量和教育资源不受影响。如有可能，可以为子女设立教育基金或储蓄计划，以保障子女的未来。
寻求专业帮助：如果家庭经济状况确实困难，父亲可以寻求专业财务顾问或律师的帮助，以制定合理的还款计划和财务规划。
综上所述，父母离婚和父亲信用卡逾期在法律上通常不会对子女产生直接的负面影响，但可能会通过经济、教育、职业选择及心理层面等途径产生间接影响。因此，在处理这类问题时，应综合考虑各种因素，采取妥善措施减轻对子女的潜在影响。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。