结论：在狗丢失后主人找上门并走司法程序的情况下，胜算大小取决于多个因素，包括证据的充分性、法律规定的适用以及具体案情等，无法直接判断谁的胜算更大。以下是从不同角度进行的分析：
一、法律责任与证据
动物饲养人的责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，动物饲养人或者管理人应当对其饲养的动物造成的损害承担侵权责任。如果狗在丢失期间造成了他人损害，且能证明该狗属于原饲养人所有，那么原饲养人可能需要承担相应的法律责任。
- 关键点：原饲养人需要证明自己在狗丢失期间已经尽到了合理的看管义务，或者狗是在非自己看管的情况下丢失的，以减轻或免除自己的责任。同时，受害人需要提供充分的证据证明损害是由该狗造成的。
证据的充分性：
- 在司法程序中，证据的充分性至关重要。原饲养人需要提供狗丢失的证据，如报警记录、寻狗启事等，以证明自己并非故意遗弃或放任狗造成损害。
- 受害人则需要提供狗造成损害的证据，如现场照片、视频、目击者证言等。
二、具体案情与法律适用
狗丢失的原因与过程：
- 如果狗是因为原饲养人的疏忽而丢失，如未拴好狗绳、未关闭门窗等，那么原饲养人可能需要承担更大的责任。
- 如果狗是因为被盗、被抢等不可抗力因素而丢失，那么原饲养人的责任可能会相对减轻。
损害后果与赔偿：
- 如果狗在丢失期间造成了他人的人身损害或财产损失，那么原饲养人可能需要根据损害后果的大小进行相应的赔偿。
- 赔偿的范围和标准将依据相关法律规定和具体案情进行确定。
三、司法程序与诉讼策略
司法程序：
- 在司法程序中，双方将需要提交证据、进行辩论和质证等。法院将根据双方提供的证据和法律规定进行裁决。
- 如果双方对裁决结果不满，还可以依法提起上诉。
诉讼策略：
- 原饲养人可以积极收集证据，证明自己并非故意遗弃或放任狗造成损害，以减轻或免除自己的责任。
- 受害人则可以提供充分的证据证明损害是由该狗造成的，并要求原饲养人进行相应的赔偿。
四、建议与注意事项
及时报警与寻狗：
- 如果狗丢失了，原饲养人应及时报警并发布寻狗启事，以证明自己并非故意遗弃狗。
保留证据：
- 双方都应保留好与案件相关的证据，如现场照片、视频、目击者证言、报警记录等。
寻求法律帮助：
- 如果双方对法律责任和赔偿标准存在争议，可以寻求专业的法律帮助，如咨询律师或申请法律援助等。
举例说明：假设狗是因为原饲养人未拴好狗绳而丢失，并在丢失期间咬伤了他人。在这种情况下，原饲养人可能需要承担较大的责任，因为其未尽到合理的看管义务。而如果狗是因为被盗而丢失，并在被盗期间咬伤了他人，那么原饲养人的责任可能会相对减轻。
后续思考：在处理此类案件时，应充分考虑证据的充分性、法律规定的适用以及具体案情等因素。如果有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。