在租房合同变更姓名的情况下，房东涨价是否合法需分情况讨论：

1. 合同期限内变更姓名且未到期

   • 若原租赁合同仍在有效期内，且双方仅变更承租人姓名（如原租客转租或合同主体变更），房东无权单方涨价。根据《民法典》第七百零四条，租赁合同的内容包括租金条款，合同生效后对双方具有约束力。除非合同明确约定“变更承租人需重新协商租金”，否则房东擅自涨价构成违约，承租人有权拒绝并要求按原合同履行。

2. 合同到期后变更姓名并续签

   • 若原合同已到期，双方重新签订租赁合同并变更承租人姓名，房东有权提出涨价。此时属于新的合同关系，租金由双方协商确定。若承租人不同意涨价，可选择不续签合同并搬离，房东无权强制要求。

3. 未签订书面合同（不定期租赁）

   • 若双方未签订书面租赁合同，则视为不定期租赁。根据《民法典》第七百三十条，不定期租赁中，房东或承租人均可随时解除合同，房东也有权随时提出涨价。但需注意，房东需提前合理期限通知承租人（如30日），否则可能承担违约责任。

法律建议：

• 核查合同条款：首先检查原租赁合同是否约定“变更承租人需重新协商租金”或“合同到期后租金调整方式”。若有明确约定，按合同执行；若无约定，房东无权单方涨价。
• 协商与举证：若房东无正当理由涨价，可与房东协商并保留沟通记录（如微信、录音）。若协商无果，可向当地房管部门投诉或通过诉讼解决。
• 预防措施：未来签订租赁合同时，建议明确约定“合同期限内租金不变”“变更承租人需双方书面同意”等条款，避免纠纷。

可能后果：

• 若房东擅自涨价且合同未到期，承租人可要求继续履行原合同或解除合同并主张违约金。
• 若承租人接受涨价并续签合同，则视为双方达成新合意，需按新租金履行。

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