涉案冻结的银行卡在案子宣判后能否使用，取决于案件是否真正彻底办结以及是否还有影响银行卡使用的后续因素，具体分为以下两种情况：

1. 可恢复使用的情况：

   • 若银行卡涉案案件已经全部侦查终结、审查起诉完毕，并且法院作出了最终判决，这意味着案件已经处理完毕。在这种情况下，相关司法机关会解除对银行卡的限制措施，比如司法冻结等。当这些限制解除后，银行卡理论上就可以恢复正常使用了。

2. 无法正常使用的情况：

   • 即便案件已经结束，但如果存在未结清的罚款，或者赔偿金未执行到位等状况，法院可能会继续采取执行措施。这些措施中就包括对银行卡进行冻结。一旦银行卡被冻结，自然就无法正常使用了。

为了确定涉案银行卡在案子宣判后能否使用，您可以采取以下步骤：

• 向相关司法机关了解案件是否真正彻底办结：这包括确认案件是否已经经过侦查、审查起诉和审判等所有程序，并且法院已经作出了最终判决。
• 确认是否还有影响银行卡使用的后续因素存在：这包括是否存在未结清的罚款、赔偿金未执行到位等情况。如果有这些情况存在，那么银行卡可能仍然无法正常使用。

举例说明：

假设小朱的银行卡因涉及一起经济案件被司法冻结。案件经过侦查、审查起诉后，法院作出了最终判决。小朱认为案件已结束，银行卡应恢复正常使用，便尝试取款，却发现仍无法操作。银行告知可能存在未结清事项导致银行卡继续被限制。在这种情况下，小朱需要向相关司法机关了解案件是否真正彻底办结，以及是否还有影响银行卡使用的后续因素存在。如果确认案件已经彻底办结，并且没有影响银行卡使用的后续因素，那么小朱可以要求相关司法机关解除对银行卡的限制措施，以便银行卡能够恢复正常使用。

最后，如果您在涉案冻结银行卡的使用方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。