针对您描述的情况，即对方先动手打人，公安协调后口头答应赔偿医疗费但拒不赔付，您可以采取以下法律措施来维护自己的权益：

1. 收集并固定证据：

   • 首先，确保您已经收集了所有与事件相关的证据，包括但不限于：医疗记录、诊断证明、费用发票、现场照片或视频（如果有的话）、目击者证言等。这些证据将用于证明对方确实动手打人，并且您因此产生了医疗费用等损失。
   • 如果公安在协调过程中有记录或笔录，也请尽量获取这些材料的复印件或照片，作为对方曾承诺赔偿的证据。

2. 与对方再次协商：

   • 在采取法律行动之前，您可以尝试再次与对方协商，明确表达您的诉求，并要求对方按照之前的承诺进行赔偿。协商过程中，可以录音或记录对话内容，以备不时之需。

3. 向公安机关报案或申请调解：

   • 如果协商无果，您可以向当地公安机关报案，说明对方拒不履行赔偿承诺的情况。公安机关可能会再次介入调解，或者根据情况决定是否对对方进行行政处罚（如罚款、拘留等）。
   • 同时，您也可以申请公安机关组织双方进行调解，以达成赔偿协议。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果公安机关的调解未能解决问题，或者您认为调解结果不满意，您可以向人民法院提起民事诉讼，要求对方赔偿您的医疗费、误工费、护理费等相关损失。
   • 在诉讼过程中，您需要提交之前收集的证据，以证明对方的行为给您造成了损失，并且对方曾承诺进行赔偿。
   • 法院将根据事实和法律规定，作出判决，要求对方履行赔偿义务。

5. 申请强制执行：

   • 如果法院判决对方赔偿，但对方仍然拒不履行，您可以向法院申请强制执行。法院将采取一系列措施，如查封、扣押、拍卖对方的财产等，以强制对方履行赔偿义务。

在处理此类纠纷时，您需要注意以下几点：

• 保持冷静和理性：不要因为情绪激动而采取过激行为，这可能会影响您的权益保护。
• 及时行动：不要拖延时间，尽快采取法律措施来维护自己的权益。
• 寻求专业帮助：如果您对法律程序不熟悉，或者觉得处理起来有困难，可以寻求专业律师的帮助。

最后，我想强调的是，法律是维护社会公平和正义的重要工具。当您的权益受到侵害时，不要害怕或犹豫，要勇敢地站出来，用法律武器来保护自己。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。