原被告双方在符合法定情形时，均可以申请推迟开庭。以下是对此问题的详细分析：

一、申请推迟开庭的法律依据

根据《民事诉讼法》及相关司法解释的规定，当事人在有正当理由的情况下，可以申请延期开庭审理。这些正当理由包括但不限于：

1. 必须到庭的当事人和其他诉讼参与人有正当理由没有到庭：例如，当事人因突发疾病、自然灾害等不可抗力因素无法按时到庭。
2. 当事人临时提出回避申请：在开庭前，当事人发现审判人员或其他诉讼参与人与案件有利害关系，可能影响公正审理，因此提出回避申请。
3. 需要通知新的证人到庭，调取新的证据，重新鉴定、勘验，或者需要补充调查：在案件审理过程中，当事人发现需要新的证据或证人支持其主张，或者需要对现有证据进行重新鉴定、勘验。
4. 其他应当延期的情形：这包括但不限于当事人因紧急事务无法按时到庭、案件涉及复杂法律问题需要更多时间准备等。

二、申请推迟开庭的程序

1. 提交书面申请：原被告双方应在开庭前向法院提交书面延期审理申请书，说明申请延期的事实和理由。申请书应明确申请延期的具体时间、原因及必要性。
2. 法院审查：法院会对申请进行审查，认为理由成立的，会准许延期；若认为理由不成立，则可能驳回申请，按原定时间开庭。
3. 重新确定开庭时间：若法院准许延期，会重新确定开庭时间，并通知各方当事人。

三、申请推迟开庭的注意事项

1. 正当理由：申请推迟开庭必须有充分的正当理由，不能随意申请。否则，法院可能不予准许，并可能对申请人产生不利影响。
2. 提前申请：原被告双方应尽可能提前向法院提出申请，以便法院有足够的时间进行审查并作出决定。
3. 遵守法院决定：一旦法院作出决定，原被告双方应遵守并按照新的开庭时间参加庭审。

四、不当申请推迟开庭的法律后果

如果原被告双方无正当理由或通过不正当手段故意拖延开庭，可能会面临以下法律后果：

1. 被视为放弃诉讼权利：法院可能认为申请人放弃了相应的诉讼权利，如陈述、辩论等。
2. 被缺席审判：在申请人未到庭的情况下，法院可能进行缺席审判，并作出对申请人不利的判决。
3. 承担法律责任：如果申请人的行为构成妨碍民事诉讼，法院可能对其采取罚款、拘留等强制措施。

建议：原被告双方在面临开庭时，应依法行事，尊重法律程序。如有正当理由需要延期开庭，应及时向法院提出申请，并提供充分证据材料。如有任何疑问或需要帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。